Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 02, abril-junio de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 y ISSN: 2344-7214
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Abstract— This document outlines the mathematical
formulation of the second renewable energy auction in Colombia,
which was used to allocate long-term energy contracts through a
double-sided auction. The auction was defined by Resolutions 4-
0590 and 4-0591 of 2019 from the UPME. The paper presents a
mixed integer linear programming model that solves an
optimization problem to find the combination of offers that
maximizes consumer benefit while meeting operational and
economic constraints set by regulatory mechanisms. The efficacy
of the algorithm, developed in Python, was tested by validating it
with real data and obtaining results consistent with those
published by UPME.
Index Terms— Energy transition, long-term contracts, mixed
integer linear programming, renewable energy, optimization,
Python-Pyomo.
Resumen— Este documento expone la formulación matemática de
la segunda subasta de energía renovable en Colombia, la cual se
utilizó para asignar contratos de energía de largo plazo a través de
una subasta de doble cara. La subasta fue definida por las
Resoluciones 4-0590 y 4-0591 de 2019 de la UPME. El trabajo
presenta un modelo de programación lineal entera mixta que
resuelve un problema de optimización para encontrar la
combinación de ofertas que maximiza el beneficio del consumidor
mientras cumple con las restricciones operativas y económicas
establecidas por los mecanismos regulatorios. La eficacia del
algoritmo, desarrollado en Python, se comprobó validándolo con
datos reales y obteniendo resultados consistentes con los
publicados por la UPME.
Este manuscrito fue enviado el 5 de junio de 2021 y aceptado el 24 de mayo
de 2022.
Este trabajo fue apoyado por el Programa de Sostenibilidad de la
Universidad de Antioquia y el Programa Científico Colombiano en el marco del
llamado Ecosistema Científico (Contrato No. FP44842-218-2018).
S. M. Chica-Medrano trabaja en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de
la Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia (e-mail:
moises.chica@udea.edu.co).
C.A Araque-Giraldo trabaja en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de
la Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia (correo electrónico:
cesar.araque@udea.edu.co).
Palabras claves— Contratos de largo plazo, optimización,
programación lineal entera mixta, Python-Pyomo, subastas de
renovables, transición energética.
I. INTRODUCCIÓN
OLOMBIA es un país que se caracteriza por tener una
matriz energética en su mayoría conformada por
generación a partir de recursos hídricos, alcanzando hasta un
68,3% para el año 2018 de la canasta de generación; el resto de
la matriz energética está conformada por 30,7% de generación
termoeléctrica, 0,8% de solar y eólica y un 0,2% de generación
a partir de bagazo de caña [1], [2]. Lo anterior indica que existe
poca diversificación de la matriz energética del país. Esto
conlleva a dificultades energéticas en periodos del año donde
hay escasez de agua dada por la disminución de precipitaciones,
afectando considerablemente los caudales de los ríos y las
reservas de los embalses. Lo anterior ha motivado a los entes
gubernamentales a crear una serie de políticas enfocadas en la
transición energética, que permitan una diversificación de la
matriz energética y una mayor resiliencia del sistema eléctrico
colombiano. Por medio de la Ley 1715 de 2014 y el Plan
Nacional de Desarrollo (PND), se establecieron incentivos para
proyectos de generación de energías renovables no
convencionales, que incluyen la exención de gravámenes
arancelarios, sobre deducción del 50% en las inversiones contra
el impuesto de renta durante 15 años (este último fue una
mejoría hecha en el PND respecto a la Ley 1715). Con esta Ley
también se incentiva la autogeneración y la generación
distribuida buscando mitigar la huella de carbono y aliviar la
F.A Mendoza-Villalba trabaja en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de
la Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia (e-mail:
ceduardo.salazar@udea.edu.co).
C. E. Salazar-Vanegas trabaja en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de
la Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia (e-mail:
falberto.mendoza@udea.edu.co).
O. M. Carreño-Rincón, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad
de Antioquia, Medellín, Colombia (e-mail: mauricio.carreno@udea.edu.co).
J. M. López-Lezama del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la
Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia (e-mail:
jmaria.lopez@udea.edu.co).
Desarrollo de un algoritmo basado en Python-
Pyomo para el proceso de adjudicación de subastas
de renovables en Colombia
Development of a Python-Pyomo based algorithm of the adjudication process of
renewable auctions in Colombia
S. M. Chica-Medrano ; C. A. Araque-Giraldo ; F. A. Mendoza-Villalba ; C. E. Salazar-
Vanegas ; O. M. Carreño-Rincón ; J. M. López-Lezama
DOI: https://doi.org/10.22517/23447214.24780
Artículo de investigación científica y tecnológica
C
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congestión de las redes eléctricas. Además, fue establecido que
entre el 8 % y el 10% de las compras realizadas por los
comercializadores del Mercado de Energía Mayorista (MEM),
deben ser realizadas por medio de contratos de largo plazo de
energía (CLPE), con plantas de generación de fuentes no
convencionales de energías renovables (FNCER). El propósito
de estas iniciativas es lograr una mayor participación de las
FNCER, produciendo un incremento de menos del 1% a más
del 12% para el año 2022 [3], [4]. Para ello se han realizado dos
subastas de energías renovables no convencionales en
Colombia, las cuales han sido subastas de dos puntas, donde
tanto comercializadores como generadores ofertan, indicando
las cantidades de energía y sus respectivos precios. La primera
se realizó en febrero de 2019, en la cual no se realizaron
asignaciones de ofertas entre compradores y vendedores, ni se
adjudicaron contratos. La segunda subasta se realizó en octubre
del mismo año. En esta se adjudicaron contratos de energía a
largo plazo por más de 10 GWh-día; se incluyeron, además,
franjas horarias de licitación y se redujeron los límites de los
tamaños de los proyectos de 10 MW a 5 MW [5].
En este trabajo se desarrolla de forma completa la
formulación matemática creada para la segunda subasta de
energías renovables no convencionales en Colombia cuya
organización se delegó a la UPME (Unidad de Planeación
Minero Energética) como se explica en el anexo de la
Resolución 4-0590 del 2019 de la UPME y la implementación
de un código computacional en Python (usando la librería
Pyomo) que resuelve el problema de optimización planteado
por la subasta, el cual busca el máximo beneficio del
consumidor según las ofertas realizadas entre los compradores
y vendedores [6]. Dada la naturaleza de las variables
involucradas el modelo desarrollado corresponde a un problema
de programación lineal entera mixta. Es decir, algunas variables
pueden tomar valores continuos, mientras otras deben ser de
naturaleza entera. Cabe anotar que, si bien la UPME publicó el
código del modelo, este no es funcional ya que hace parte de un
sistema de información de propietario. Esta fue una de las
razones que motivó el presente trabajo ya que se quiere contar
con la herramienta completa que permita realizar simulaciones.
El resto del documento tiene la estructura que se indica a
continuación. En la Sección II se hace énfasis sobre la
importancia y el impacto de las energías renovables en los
sistemas de potencia y se presenta una revisión del estado del
arte relacionada con subastas de las mismas. En la Sección III
se presenta la formulación matemática del problema en el cual
se emplea un modelo de programación lineal entera mixta. En
la Sección IV se presenta el detalle de la implementación del
modelo computacional, haciendo énfasis en el uso de Python y
su librería Pyomo. La Sección V presenta ejemplos de
escenarios de simulación, resultados y sus respectivos análisis.
Finalmente, la Sección VI presenta las conclusiones de este
trabajo.
II. REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE
El mundo moderno se está inclinando por iniciativas que
vayan en pro del cuidado del medio ambiente, tal que
minimicen la emisión de gases contaminantes y la producción
de materiales que afecten los ecosistemas del planeta. Entre
estas iniciativas están los proyectos de generación a partir de
fuentes de energías renovables, que se consideran virtualmente
inagotables y cuyo aprovechamiento presenta bajo impacto en
el medio ambiente [2]. La generación de energía eléctrica a
través del uso de fuentes de energía renovables permite que se
disminuya la huella ambiental; además, estimula la creación de
empleo y el crecimiento económico [2]. Sin embargo, es
necesario que las políticas de gobierno que se inclinen por esta
alternativa, tengan en cuenta el impacto social que produce su
integración en las comunidades. Por lo tanto, se requiere crear
conciencia pública sobre su implementación y el beneficio que
trae para la ciudadanía el uso de este tipo de energía. En [7] se
estudia este caso aplicando encuestas que permitan vislumbrar
la aceptación social de esta nueva tecnología de generación, y a
partir de los resultados obtenidos, crear planes de acción que
permitan adaptar las energías renovables a entornos urbanos.
A medida que se produce una alta penetración de la
generación a partir de fuentes de energías renovables en la
matriz de un sistema eléctrico, aparecen inconvenientes
asociados con la estabilidad de dicho sistema. Las FNCER
tienden a consumir energía reactiva dependiendo de su tipo de
operación. Esto hace que en ciertos puntos del sistema exista un
aumento de la demanda de energía reactiva que pueda afectar la
estabilidad. También ocurre que, debido a la variabilidad e
intermitencia que presenta este tipo de recurso, se presenten
inconvenientes con la estabilidad de ángulo de rotor, lo que
hace que se afecte el balance entre generación y demanda,
alterando la estabilidad de la frecuencia [8]. En [9] se estudian
métodos de configuración de energía reactiva dinámica de una
red cuya penetración de FNCER sea alta, basándose en estudios
de probabilidad de estabilidad transitoria. Este método permite
asignar energía reactiva en puntos débiles de la red, a través del
análisis de probabilidad de estabilidad transitoria. Luego, se
estudian varios escenarios posibles de asignación trabajando a
partir de un modelo de red base. Los resultados demostraron
que el método permite mejorar significativamente la seguridad
y estabilidad del sistema eléctrico, guiando la operación segura
y estable del sistema con alta penetración de FNCER.
En la actualidad, las subastas se han convertido en un
instrumento para impulsar el desarrollo de las energías
renovables en el mundo; con base en la experiencia en distintos
países, los interesados ajustan su entorno para realizar subastas
que sean viables, minimizando el riesgo de que los proyectos
no puedan llevarse a cabo debido a la incertidumbre respecto a
los costos de los mismos, atrayendo así a inversionistas locales
y extranjeros [10].
En [11], [12], [13] se estudian los casos de subastas de
energías renovables en importantes economías emergentes del
mundo como: Brasil, China e India; sumadas a estas grandes
economías están Perú, Marruecos y Sudáfrica. Se destaca
además en estos estudios, ventajas importantes como las
reducciones de los precios de la energía provenientes de
FNCER, estrategias adecuadas para la asignación de riesgos,
planificación de la transmisión de la energía con las redes
existentes y construcción de políticas sólidas y confiables
procurando la extensión de proyectos de energías renovables.
Por otra parte, en [14] se investiga el problema de la subasta de
energía de dos puntas en una micro red, que involucra tanto a
compradores como a vendedores; se analizan las condiciones
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de equilibrio que se derivan de la anticipación de los posibles
precios propuestos por los agentes que participan en la subasta
y se sugiere un modelo de subasta modificada donde el
beneficio del consumidor (bienestar social) se acerque
arbitrariamente al que se puede lograr con los agentes
tomadores de precios.
En [15] se analiza un mecanismo cuyo objetivo principal es
darle prioridad a la contribución al bienestar social. Cada
integrante es parte vital en las reglas de compensación que
existen en el mercado, liquidación de pagos y comparación de
transacciones. De acuerdo con esto, los pagos de transferencia
a cada participante dependen directamente de su aportación al
bienestar social en el mercado eléctrico; de esta manera, el
mecanismo puede controlar el movimiento en el mercado de
algunos participantes. Este mecanismo se analiza con
información teórica y empírica del mercado eléctrico español.
Los resultados permiten concluir que el mecanismo permite
reducir el poder de mercado de los integrantes, mejorando así
el beneficio social.
En [16] se realiza un estudio para un proceso conocido como
licitación en la contratación de servicios de transporte de
terceros, utilizando el principio de subasta combinatoria
inversa. En ellas existen un solo comprador y múltiples
vendedores; el comprador debe tomar decidir con que vendedor
debe emparejarse y trazar las rutas de distribución y el volumen
del producto subastado. Se presenta una implementación
computacional del modelo matemático utilizando Python-
Pyomo.
En Colombia se utiliza un modelo de subasta de sobre
cerrado de dos puntas, en el que compradores y vendedores
realizan ofertas; es decir, se adjudican contratos tanto a
compradores (comercializadores del MEM) como a vendedores
de energía (agentes generadores del MEM o propietarios o
representantes comerciales de proyectos de generación). La
oferta realizada por los compradores se entiende para un
periodo de 24 horas, la cual debe indicar la cantidad máxima de
energía a comprar en MWh-día y el precio al que está dispuesto
a comprar en COP$/kWh. La oferta realizada por los
vendedores se presenta por bloques intradiarios como lo
establece la Resolución 4-0590 del 2019 y cuyo precio se da en
COP$/kWh [5],[6].
Por último, en [17] se presenta la función objetivo y se
enuncian las restricciones que se deben implementar en el
modelo de optimización utilizado en la segunda subasta de
energías renovables en Colombia; sin embargo, las
restricciones no se encuentran formalizadas en un lenguaje
matemático, ni se incluye un modelo computacional. Este
trabajo complementa la referencia [17] en el sentido en que
incluye las restricciones y se implementa computacionalmente
el problema de optimización. Además, se validan los resultados
con datos reales.
III. FORMULACIÓN MATEMÁTICA
La formulación matemática fue desarrollada con base en los
documentos publicados por la UPME en su página oficial sobre
la segunda subasta de contratos de largo plazo de energía en
Colombia. En estos documentos se definen conceptualmente la
función objetivo y las restricciones que gobiernan el modelo.
También fue necesario el estudio detallado de la
reglamentación para completar de manera adecuada la
formulación matemática. El objetivo de la subasta es generar
contratos de largo plazo entre los comercializadores
(compradores) y generadores (vendedores), a través de la
solución de un modelo de optimización en el que se busca
maximizar los beneficios al consumidor que están dados por la
(1). En este caso,
es precio de la oferta de compra i
($COP/kWh),
es la asignación de energía de la oferta de
compra i (kWh-día), PVj es el precio de la oferta de venta j
($COP/kWh) y
es la asignación de energía de la oferta de
venta j (kWh-bloque).
(1)
Esta función objetivo está sujeta a una serie de restricciones. La
restricción dada por la (2) garantiza que la asignación de energía
para la oferta de un comprador sea menor a una cantidad
máxima. Donde
es la cantidad máxima de la oferta de
compra i (kWh-día) y
es la variable binaria que indica si la
oferta de compra i es asignada 1 o no 0.
(2)
Las (3) y (4) son restricciones que garantizan que la asignación
de energía para la oferta de un vendedor esté acotada entre una
cantidad máxima y mínima. En este caso,
es la asignación
de energía de la oferta de venta j (kWh-bloque),
es la
cantidad máxima de la oferta de venta j (kWh-bloque),
es
la cantidad mínima de la oferta de venta j (kWh-bloque) y
es una variable binaria que indica si la oferta de venta j es
asignada 1 o no 0.
(3)
(4)
La (5) garantiza que la suma de las asignaciones de compra y
de venta de energía sean iguales, donde
es la asignación de
energía de la oferta de venta j (kWh-bloque).
(5)
La ecuación (6) establece que dos ofertas de venta de un mismo
vendedor que tiene la condición de que estas se asignen
simultáneamente, se mantenga. La simultaneidad solo permite
dos posibles resultados. El primero es que ambas ofertas salgan
asignadas y el segundo es que ninguna de las dos salga
asignada. En este caso donde
es una variable binaria que
indica si la oferta de venta k es asignada 1 o no 0 y
es una
variable binaria simultánea con
teniendo a OS como el
conjunto de ofertas de venta simultáneas ver (6).
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 02, abril-junio de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
81
(6)
La (7) establece que dos ofertas de venta de un mismo vendedor
el cual tiene la condición de que estas sean excluyentes, se
mantenga. La exclusión fija la condición de que una oferta solo
puede ser asignada si la otra oferta no sale asignada, otro posible
resultado es que ninguna salga asignada. En este caso,
es
la variable binaria que indica si la oferta de venta k es asignada
1 o no 0 y
es la variable binaria excluyente con
,
teniendo a OE como el conjunto de ofertas de venta
excluyentes.
(7)
La (8) garantiza que dos ofertas de venta de un mismo vendedor
el cual tiene la condición de que la primera oferta sea
dependiente de la segunda, se mantenga. La dependencia de
ofertas permite tres posibles resultados: el primero es que para
que la oferta 1 salga asignada la oferta 2 también debe serlo, el
segundo es que la oferta 2 puede salir asignada sin la oferta 1 y
el tercero es que ninguna de las dos ofertas se asigne. En este
caso,
es la variable binaria que indica si la oferta de venta
k es asignada 1 o no 0 y
es la variable binaria dependiente
con
, teniendo a OD como el conjunto de ofertas de venta
dependientes.
(8)
La (9) condiciona que el promedio ponderado de venta sea
menor al precio tope promedio definido por la CREG, con
como el precio de la oferta de venta j ($COP/kWh),
como
la asignación de energía de la oferta de venta j (kWh-bloque),
PTP como el precio tope promedio ($COP/kWh).
(9)
Finalmente, la (10), que es la última restricción del modelo de
optimización, indica que el precio promedio ponderado de
venta debe ser menor al precio de los compradores asignados,
donde
es el precio de la oferta de venta j, ($COP/kWh),
es precio de la oferta de compra i ($COP/kWh), es un número
real positivo lo suficientemente grande como para relajar la
restricción (BigM) y
es la variable binaria que indica si la
oferta de compra i es asignada 1 o no 0.
(10)
Los índices I y J que aparecen en cada una de las 10 ecuaciones,
hacen referencia a el conjunto de ofertas de compra y al
conjunto de ofertas de vendedores, respectivamente.
IV. DETALLES DE LA IMPLEMENTACIÓN
Se programó la formulación matemática en Python usando la
librería de Pyomo que es una serie de paquetes de códigos que
permiten la formulación de problemas de optimización. Esto,
combinado con la facilidad de programación en Python,
impulsó en gran medida la implementación del modelo
matemático en este entorno. Pyomo soporta una amplia
variedad de tipos de problemas que incluyen programación
lineal, no lineal, cuadrática, cuadrática de enteros mixtos, no
lineal de enteros mixtos, etc. El modelo presentado en este
artículo corresponde a un problema de programación lineal de
enteros mixtos. Además de Pyomo, también es necesario la
utilización de un solver u optimizador que es un programa capaz
de resolver un problema de optimización, previamente
formulado y acotado por medio de restricciones [18], [19].
Para la implementación del modelo matemático de la segunda
subasta de contratos de largo plazo de energía en Colombia, se
creó un algoritmo en Python en el que se formula el problema
de optimización; se importan los datos del problema desde un
archivo de Excel que contiene la información de las ofertas de
los compradores y las ofertas de los vendedores participantes
de la subasta, luego, se resuelve el problema a través de un
solver y se exporta la solución al mismo archivo de Excel que
contiene los datos del problema. Cabe agregar que las hojas de
cálculo en el archivo de Excel necesarias para que el programa
de Python funcione sin errores son: compradores, vendedores,
asignación compradores, asignación vendedores y asignación
prorrata, en total, cinco hojas. En la Tabla I y II se muestra la
forma en la que los datos del problema se distribuyen en el
archivo de Excel.
TABLA I
DATOS DE ENTRADA DE LAS OFERTAS DE LOS COMPRADORES
Nombre
ID_oferta
Compra_max
(kWh - día)
Precio
(COP$/kWh)
Orden
Llegada
Comprador1
C001
500
200
1
Comprador2
C002
500
195
2
Comprador3
C003
500
190
3
Comprador4
C004
500
185
4
Comprador5
C005
500
180
5
Comprador6
C006
500
175
6
Comprador7
C007
500
170
7
Comprador8
C008
500
165
8
Comprador9
C009
500
160
9
En la Tabla I, para las ofertas de los compradores, se muestra
el nombre del comprador, su ID_oferta, la compra máxima de
energía, el precio al que están dispuestos a comprar y el orden
de llegada de la oferta. Toda esta información debe ser
consignada en la hoja de cálculo llamada compradores, del
archivo de Excel.
TABLA II
DATOS DE ENTRADA DE LAS OFERTAS DE LOS VENDEDORES
Nombre
ID_oferta
Bloque
Venta_Max
(kWh-bloque)
Precio
(COP$/kWh)
Vendedor1
V001
B1
1000
180
Vendedor1
V002
B2
1000
185
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Vendedor1
V003
B3
1000
190
Vendedor2
V004
B1
1000
195
Vendedor3
V005
B1
1000
200
Vendedor3
V006
B2
1000
205
Vendedor3
V007
B3
1000
210
En la Tabla II se muestra el nombre del vendedor, su
ID_oferta, el bloque intradiario, la venta máxima para ese
bloque y el precio al cual se quiere vender la energía. Otros
factores que se deben considerar son: la venta mínima de
energía, si la oferta es simultánea, excluyente o dependiente, y
el orden en que las ofertas llegan. Toda esta información debe
ser escrita en la hoja de cálculo llamada vendedores, del archivo
de Excel. Cabe aclarar que los bloques intradiarios dividen el
día en tres partes: el bloque 1 considera las siete primeras horas
del día, el bloque 2 las diez horas siguientes y el bloque 3 las
últimas siete horas. Para mayor claridad, a continuación, se
ilustra el diagrama de flujo de la implementación.
Fig 1. Diagrama de flujo del algoritmo desarrollado en Python
La función objetivo expresada en la (1) está implementada en
el algoritmo desarrollado en Python y permite maximizar los
beneficios del consumidor. Esto se logra a través de la variación
de las asignaciones de energía, tanto para las ofertas de los
compradores, como para las ofertas de los vendedores que son
las únicas variables de dicha ecuación. Los precios de las
ofertas de compra y de venta son fijos por lo que no se pueden
modificar para maximizar aún más la función objetivo; por lo
tanto, el resultado esperado de la solución del problema de
optimización no es el valor de la función objetivo, sino las
asignaciones de energía hechas para los compradores y
vendedores participantes de la subasta. Estas asignaciones son
de dos tipos: la primera es una asignación en donde se conoce
el total de energía asignada para las ofertas de los compradores
y de los vendedores; y la segunda, es una asignación a prorrata
en donde el total de energía asignada para la oferta de un
comprador se distribuye entre las ofertas de los vendedores, de
tal manera que todos los compradores con ofertas asignadas
deben tener un contrato de energía con cada uno de los
vendedores que tuvieron ofertas igualmente asignadas.
V. RESULTADOS
Para probar y validar la implementación en Python de la
formulación matemática de la segunda subasta CLPE, se
realizaron distintos ejemplos básicos que dan una idea general
de la forma en que la subasta funciona. Además, se realiza una
verificación final a través de un set de datos reales. En este caso
se inicia con ejemplo sencillos para validar las restricciones del
modelo y se termina con un ejemplo que reproduce los
resultados reales de la asignación de la subasta.
A. Ejemplo 1
Las Tablas III y IV indican los datos de compradores y
vendedores, respectivamente. Los datos se han dado de forma
tal que se puede evidenciar el principio de funcionamiento de la
subasta de forma trivial. En este caso, la solución puede ser
comprendida fácilmente sin necesidad de programas o cálculos
complejos.
TABLA III
DATOS DE ENTRADA COMPRADORES
Nombre
ID_oferta
Compra máxima
(kWh - día)
Precio
(COP$/kWh)
Orden de
llegada
Comprador1
C001
1000
200
1
Comprador2
C002
1000
191
2
Comprador3
C003
1000
180
3
TABLA IV
DATOS DE ENTRADA VENDEDORES
Nombre
ID_oferta
Bloque
Venta
máxima
(kWh-
bloque)
Venta
mínima
(kWh-
bloque)
Precio
(COP$/kWh)
Vendedor1
V001
B1
5000
10
190
En la Fig. 1 se puede ver cómo las ofertas de los compradores
y los vendedores se cruzan en 2000 kWh a un precio de venta
de 190 COP$/kWh. Este punto de cruce es donde se encuentra
el mayor beneficio para el consumidor. Los compradores 1 y 2
pueden aplicar a esta oferta de venta; a ambos se les despachó
el máximo valor de compra que ofertaron que corresponde a
1000 kWh-día. Por último, el comprador 3 no fue despachado
dado que el precio de compra que este ofertó, fue inferior al
precio de la única oferta de venta.
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 02, abril-junio de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
83
Fig. 2. Asignación ejemplo1.
TABLA V
RESULTADOS DE LA ASIGNACIÓN PARA VENDEDORES Y
COMPRADORES
Vendedor
Asignación de venta
(kWh-bloque)
Comprador
Asignación de
compra (kWh-día)
Vendedor1
2000
Comprador1
1000
-
-
Comprador2
1000
-
-
Comprador3
0
B. Ejemplo 2
En este segundo ejemplo, se realizó una simulación para
comprobar la restricción de simultaneidad expresada en la (6)
del modelo, que fija la condición de que, cuando varias ofertas
de un vendedor sean simultáneas, si una de las ofertas es
asignada, las demás también deben serlo. Para este ejemplo se
utilizaron los datos del vendedor indicados en la Tabla VI y se
reutilizan los datos de la Tabla III para los compradores. Se
debe tener en cuenta que en la Tabla VI se muestran las ofertas
de venta de un solo vendedor y la venta mínima para todas las
ofertas es de 10 kW-bloque. El orden de llegada es sucesivo en
la posición de la tabla y no se tienen restricciones excluyentes
ni dependientes.
TABLA VI
DATOS DE ENTRADA VENDEDORES
Nombre
ID_oferta
Bloque
Venta
máxima
(kWh-
bloque)
Precio
(COP$/kWh)
Simultánea
OfertaVenta1
V001
B1
500
189
V003
OfertaVenta2
V002
B2
2000
190
OfertaVenta3
V003
B3
3000
195
TABLA VII
RESULTADOS DE LA ASIGNACIÓN PARA VENDEDORES Y
COMPRADORES
Vendedor
Asignación de venta
(kWh-bloque)
Comprador
Asignación de
compra (kWh-día)
OfertaVenta1
500
Comprador1
1000
OfertaVenta2
1490
Comprador2
1000
OfertaVenta3
10
Comprador3
0
De la Tabla VII se puede observar que la oferta de venta 3
fue despachada con la asignación de venta mínima. Esto debido
a la restricción de simultaneidad que tenía con la oferta de venta
1, ya que para que esta fuera despachada, también debe de serlo
la oferta de venta 3, de manera que la oferta de venta 1 que tenía
el precio de venta más bajo, fue despachada en su máximo de
500 kWh, seguida por la oferta de venta 2 con 1490 kWh,
dejando a la oferta de venta 3 el restante de 10 kWh para
completar la demanda de 2000 kWh. De esta forma, se cumplió
con la restricción de simultaneidad, optimizando los beneficios
del consumidor. Cabe agregar que el comprador 3 no fue
despachado debido a que los precios de las ofertas de venta
fueron mayores al precio que el comprador había ofertado.
C. Ejemplo 3
En este tercer ejemplo se realizó la simulación para validar
la restricción de exclusión expresada en la (7) del modelo, que
establece la condición de que cuando varias ofertas de un
mismo vendedor sean excluyentes, si una de ellas es asignada,
la otra no deberá serlo. En este ejemplo se utilizan los datos de
las ofertas del vendedor de la Tabla VIII y se reutilizan los
valores de la Tabla III para los datos de los compradores. Otra
información a considerar es que las ofertas de venta en la Tabla
VIII son de un mismo comprador y la venta mínima para cada
oferta es de 10 kWh-bloque. El orden de llegada es sucesivo en
la posición de la tabla y no se tienen restricciones simultáneas
ni dependientes.
TABLA VIII
DATOS DE ENTRADA VENDEDORES
Nombre
ID_oferta
Bloque
Venta
máxima
(kWh-
bloque)
Precio
(COP$/kWh)
Excluyente
OfertaVenta1
V001
B1
1000
189
OfertaVenta2
V002
B2
1000
190
V001
OfertaVenta3
V003
B3
3000
191
TABLA IX
RESULTADOS DE LA ASIGNACIÓN PARA VENDEDORES Y
COMPRADORES
Vendedor
Asignación de venta
(kWh-bloque)
Comprador
Asignación de
compra (kWh-día)
OfertaVenta1
1000
Comprador1
1000
OfertaVenta2
0
Comprador2
1000
OfertaVenta3
1000
Comprador3
0
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 02, abril-junio de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
84
Como se puede observar en la Tabla IX, al ser asignada la
oferta de venta 1, se restringe la asignación a la oferta de venta
2, por lo que el resto de la asignación recae en la oferta de venta
3, aun cuando este es el que tiene el precio de venta más alto;
de esta forma se confirma que la restricción de exclusión se ha
cumplido correctamente. También se puede notar que el
comprador 3 no fue despachado debido a que los precios de las
ofertas de venta superan el precio de oferta de este comprador.
D. Ejemplo 4
En este cuarto ejemplo se realizó la simulación para
comprobar la restricción de dependencia expresada en la (8) del
modelo, la cual garantiza que cuando varias ofertas de un
mismo vendedor son dependientes, la oferta dependiente solo
podrá ser asignada si la oferta relacionada también es asignada.
Para este ejemplo, se usan los datos de los vendedores indicados
en la Tabla X y se reutilizan los datos de compradores de la
Tabla III. Se debe tener presente que en la Tabla X se muestran
las ofertas de venta para dos vendedores, siendo las ofertas de
venta 1, 2 y 4 del primer vendedor y la oferta de venta 3 del
segundo vendedor; la venta mínima para todas las ofertas venta
es de 10 kW-bloque; el orden de llegada es sucesivo en la
posición de la tabla y no se tienen restricciones excluyentes ni
simultáneas.
TABLA X
DATOS DE ENTRADA VENDEDORES
Nombre
ID_oferta
Bloque
Venta
máxima
(kWh-
bloque)
Precio
(COP$/kWh)
Simultánea
OfertaVenta1
V001
B1
1000
189
V004
OfertaVenta2
V002
B2
1000
190
OfertaVenta3
V003
B1
3000
191
OfertaVenta4
V004
B3
1000
195
TABLA XI
RESULTADOS DE LA ASIGNACIÓN PARA VENDEDORES Y
COMPRADORES
Vendedor
Asignación de venta
(kWh-bloque)
Comprador
Asignación de compra
(kWh-día)
Vendedor1
1000
Comprador1
1000
Vendedor2
990
Comprador2
1000
Vendedor3
0
Comprador3
0
Vendedor4
10
-
-
En la Tabla XI se puede observar que la oferta de venta 4 fue
despachada con el mínimo. Esto debido a la restricción de
dependencia que tiene con la oferta de venta 1, ya que al ser esta
la oferta más baja y teniendo en cuenta que todos tenían un
máximo de despacho igual, esta oferta es la primera en ser
despachada, buscando maximizar los beneficios del
consumidor. La oferta 4 es la más alta, pero cuenta con la
dependencia de la oferta 1. Esto permitió que haya sido
asignada con su mínimo; de esta forma se cumplió el despacho
óptimo de los 2000 kWh. La oferta de venta 3 no fue
despachada por que la demanda se suplió con las dos primeras
ofertas y el mínimo de la oferta 4. El comprador 3 no fue
asignado ya que los precios de venta superaron su precio de
oferta de compra.
E. Ejemplo 5
En este ejemplo se hizo la validación final del programa de
optimización en Python. Se tiene un set de datos en formato de
Excel que contiene información real de los compradores y de
los vendedores de la segunda subasta de contratos de largo
plazo de energía en Colombia. El set datos fue realizado a partir
de un documento de Excel publicado por la UPME que contiene
la información sobre los contratos de energía generados entre
compradores y vendedores participantes de la subasta. El
objetivo consiste en llegar a los mismas asignaciones y
contratos de energía hechos por esta entidad que en total fueron
176 contratos.
El set de datos se construyó sumando la cantidad de energía
asignada entre los distintos bloques intradiarios tanto para
compradores como para vendedores. También se tuvo en cuenta
los precios de la energía para cada oferta de venta y en cuanto
a los precios de las ofertas compra, dado que el documento de
Excel de la UPME no provee de ningún tipo de información
relacionada a estos precios, fueron asumidos. Se debe asegurar
es que los precios de las ofertas de compra tienen que ser
mayores a los precios de las ofertas de venta. Tal razonamiento
se sustenta en el hecho de que todas las ofertas de compra
salieron asignadas, por lo que no es lógico pensar en un precio
inferior al de las ofertas de venta. El set de datos y el documento
de Excel publicado por la UPME se pueden encontrar en el
siguiente GitHub [20].
En la figura 2 se muestra la maximización de los beneficios
del consumidor, que busca tener la mayor área entre la curva de
oferta de los compradores y la curva de oferta de los
vendedores. Además, se puede observar que todas las ofertas
de compra y de venta salieron asignadas, dado que no hubo
ningún cruce entre estas dos curvas.
En la Tabla XII se muestran las asignaciones totales de
energía para las ofertas de los compradores. Al analizar dichos
resultados, se puede verificar que son exactamente iguales a los
datos de entrada de la hoja de compradores del set de datos.
Este resultado comprueba que el código implementado es
exactamente igual al usado por la UPME.
Fig. 3. Maximización de los beneficios del consumidor para el ejemplo con
datos reales.
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TABLA XII
ASIGNACIÓN TOTAL DE ENERGIA A LAS OFERTAS DE LOS
COMPRADORES
Comprador
Asignación
(kWh - día)
CELSIA TOLIMA S.A. E.S.P.
306999,39
CENTRAL HIDROELÉCTRICA DE CALDAS S.A.
E.S.P.
262999,2
CENTRALES ELECTRICAS DE NARINO S.A. E.S.P.
30999,23
CENTRALES ELECTRICAS DEL NORTE DE
SANTANDER S.A. E.S.P.
377999,26
CODENSA S.A. E.S.P.
2073999,2
COMPANIA DE ELECTRICIDAD DE TULUA S.A.
E.S.P.
46999,33
ECOPETROL ENERGÍA S.A.S. E.S.P.
719999,47
ELECTRIFICADORA DE SANTANDER S.A. E.S.P.
627999,23
ELECTRIFICADORA DEL CAQUETA S.A. E.S.P.
95999,31
ELECTRIFICADORA DEL CARIBE S.A. E.S. P
2434999,2
ELECTRIFICADORA DEL HUILA S.A. E.S.P.
173998,66
ELECTRIFICADORA DEL META S.A. E.S.P.
134997,63
EMPRESA DE ENERGÍA DE BOYACA S.A. E.S.P.
48999,33
EMPRESA DE ENERGIA DE PEREIRA S.A. E.S.P.
63997,8
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PACÍFICO S.A. E.S.P.
368999,48
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PUTUMAYO S.A.
E.S.P.
8999,37
EMPRESA DE ENERGÍA DEL QUINDIO S.A. E.S.P.
115999,24
EMPRESAS MUNICIPALES DE CALI E.I.C.E. E.S.P.
189998,62
EMPRESAS PUBLICAS DE MEDELLIN E.S.P.
1936999,3
PROFESIONALES EN ENERGÍA S.A E.S.P.
27998
RUITOQUE S.A. E.S.P.
119997,7
VATIA S.A. E.S.P.
15999,22
Las Tablas XIII, XIV y XV muestran las asignaciones totales
de energía para las ofertas de los vendedores, siendo la Tabla
XIII la que considera el bloque intradiario número 1, la Tabla
XIV el bloque intradiario número 2 y la Tabla XV el bloque
intradiario número 3. Al igual que con las ofertas de los
compradores, si se analizan estos resultados, es fácil darse
cuenta que son exactamente iguales a los datos de entrada que
aparecen en la hoja de vendedores del set de datos. La razón
principal de que tanto las asignaciones de los compradores
como las de los vendedores sean idénticas a los datos de entrada
que están en el set de datos, es que si se optimizan datos que ya
han sido previamente optimizados, el resultado será el mismo.
Este resultado se constituye como la principal verificación del
código.
TABLA XIII
ASIGNACIÓN TOTAL DE ENERGÍA A LAS OFERTAS DEL BLOQUE 1
PARA LOS VENDEDORES
Vendedor
Asignación
(kWh - bloque)
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PACIFICO S.A. E.S.P.
(Eólico Acacia 2)
80499,02
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PACIFICO S.A. E.S.P.
(Eólico Camelia)
24498,81
EOLOS ENERGÍA S.A.S. E.S.P.(BETA)
881998,67
JEMEIWAA KA´I S.A.S. E.S.P (Parque Eólico Casa
Eléctrica de 180 MW)
1081498,7
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA -
CAMPANO S.A.S E.S.P. (PROYECTO PARQUE
SOLAR EL CAMPANO)
0
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA -
CARTAGO S.A.S. E.S.P. (CSF CONTINUA
CARTAGO 99 MW)
0
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA - SAN
FELIPE S.A.S E.S.P. (CSF CONTINUA SAN FELIPE
90 MW)
0
VIENTOS DEL NORTE S.A.S E.S.P(ALPHA)
685998,95
TABLA XIV
ASIGNACION TOTAL DE ENERGIA A LAS OFERTAS DEL BLOQUE 2
PARA LOS VENDEDORES
Vendedor
Asignación
(kWh - bloque)
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PACIFICO S.A. E.S.P.
(Eólico Acacia 2)
114998,6
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PACIFICO S.A. E.S.P.
(Eólico Camelia)
959998,3
EOLOS ENERGÍA S.A.S. E.S.P.(BETA)
1514998,5
JEMEIWAA KA´I S.A.S. E.S.P (Parque Eólico Casa
Eléctrica de 180 MW)
1379998,2
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA -
CAMPANO S.A.S E.S.P. (PROYECTO PARQUE
SOLAR EL CAMPANO)
596498,2
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA -
CARTAGO S.A.S. E.S.P. (CSF CONTINUA
CARTAGO 99 MW)
614998,6
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA - SAN
FELIPE S.A.S E.S.P. (CSF CONTINUA SAN FELIPE
90 MW)
559998,4
VIENTOS DEL NORTE S.A.S E.S.P(ALPHA)
1164998,6
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86
TABLA XV
ASIGNACIÓN TOTAL DE ENERGIA A LAS OFERTAS DEL BLOQUE 3
PARA LOS VENDEDORES
Vendedor
Asignación
(kWh – bloque)
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PACIFICO S.A. E.S.P.
(Eólico Acacia 2)
80499,02
EMPRESA DE ENERGÍA DEL PACIFICO S.A. E.S.P.
(Eólico Camelia)
24498,81
EOLOS ENERGÍA S.A.S. E.S.P.(BETA)
230998,81
JEMEIWAA KA´I S.A.S. E.S.P (Parque Eólico Casa
Eléctrica de 180 MW)
0
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA -
CAMPANO S.A.S E.S.P. (PROYECTO PARQUE
SOLAR EL CAMPANO)
0
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA -
CARTAGO S.A.S. E.S.P. (CSF CONTINUA
CARTAGO 99 MW)
0
TRINA SOLAR GENERADOR COLOMBIA - SAN
FELIPE S.A.S E.S.P. (CSF CONTINUA SAN FELIPE
90 MW)
0
VIENTOS DEL NORTE S.A.S E.S.P(ALPHA)
188998,95
Hasta el momento, con las asignaciones totales, se sabe la
cantidad de energía asignada tanto a las ofertas de los
compradores como a las ofertas de los vendedores. Sin
embargo, esta primera asignación no da ninguna información
respecto a la forma de cómo se harán las transacciones de
energía entre los compradores y vendedores; por tal motivo es
necesario hacer el segundo tipo de asignación que es una
asignación a prorrata, en donde se busca crear contratos de largo
plazo de energía y que para esta subasta se hicieron 176
contratos, un número bastante alto dado que cada comprador
debe tener un contrato de energía con cada uno de los
vendedores. Una vez hecha la asignación a prorrata, se obtienen
los siguientes resultados para los comercializadores CELSIA
TOLIMA S.A. E.S.P y CODENSA S.A. E.S.P que se ilustran
en las figuras 3 y 4. Cabe aclarar que solo se escogieron a estos
dos compradores para evitar saturar el artículo, ya que con dos
ejemplos se comunica perfectamente la idea principal tras los
resultados obtenidos.
Las figuras 3 y 4 ilustran los contratos hechos por las
comercializadoras CELSIA TOLIMA S.A. E.S.P. y
CODENSA S.A. E.S.P. con cada uno de los generadores
(vendedores). En estas se muestran las asignaciones a prorrata
hechas por el programa en Python. Estos resultados son
exactamente iguales a los datos reales de la subasta por lo que
se valida nuevamente el correcto funcionamiento del programa.
Para validar y garantizar la reproducibilidad de los resultados,
el programa desarrollado en Python que resuelve el modelo
matemático y un archivo de Excel que contiene la comparación
completa de todos los contratos (reales vs generados por
Python) están disponibles en el siguiente GitHub [21].
Fig. 4. Asignación a prorrata mediante el código de CELSIA TOLIMA S.A.
E.S.P.
Fig. 5. Asignación a prorrata mediante el código de CODENSA S.A. E.S.P.
VI. CONCLUSIONES
En este artículo se detalla el desarrollo e implementación de
un algoritmo en Python, que permite calcular la asignación de
la segunda subasta de contratos de largo plazo de energía en
Colombia. El algoritmo utiliza la librería de optimización
Pyomo y contiene la formulación matemática completa
utilizada en la subasta de acuerdo con las condiciones descritas
por la UPME en sus documentos públicos.
Se llevaron a cabo 5 ejemplos para validar la efectividad del
algoritmo. En particular el último ejemplo utilizó un set de
datos real de la subasta y reprodujo fielmente el resultado de
esta, evidenciando la validez del algoritmo propuesto.
Este trabajo de investigación puede ser utilizado para futuros
estudios del mercado de la energía en Colombia, ya que hace
pública la formulación del proceso de adjudicación de subastas
de renovables. Para futuros trabajos se utilizará el código
desarrollado para realizar un análisis del beneficio del
consumidor obtenido de este modelo y proponer mejoras al
algoritmo usado actualmente.
0 1000 2000 3000 4000 5000
EMPRESA DE ENERGÍA DEL…
EMPRESA DE ENERGÍA DEL…
EOLOS ENERGÍA S.A.S.…
JEMEIWAA KA´I S.A.S.…
TRINA SOLAR GENERADOR…
TRINA SOLAR GENERADOR…
TRINA SOLAR GENERADOR…
VIENTOS DEL NORTE S.A.S…
Energía (kWh - bloque)
Generador
CELSIA TOLIMA S.A. E.S.P.
Bloque 3 Bloque 2 Bloque 1
0 10000 20000 30000
EMPRESA DE ENERGÍA DEL…
EMPRESA DE ENERGÍA DEL…
EOLOS ENERGÍA S.A.S. E.S.P.
JEMEIWAA KA´I S.A.S. E.S.P
TRINA SOLAR GENERADOR…
TRINA SOLAR GENERADOR…
TRINA SOLAR GENERADOR…
VIENTOS DEL NORTE S.A.S…
Energía (kWh - bloque)
Generador
CODENSA S.A. E.S.P.
Bloque 3 Bloque 2 Bloque 1
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87
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el Programa de Sostenibilidad de la
Universidad de Antioquia por el apoyo en el desarrollo de este
trabajo.
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Design,” in 2019 FISE-IEEE/CIGRE Conference - Living the energy
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10.1109/FISECIGRE48012.2019.8985013.
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[21] Programa: Set de Datos: Python-Pyomo based algorithm of the
adjudication process of renewable auctions in Colombia. Available
online: https://github.com/fabian9928/Modelo-matematico-subasta-
2-CLPE.git (accessed on 07 June 2021).
Sebastián Moisés Chica Medrano. Es Ingeniero Electricista
de la Universidad de Antioquia (2022). Actualmente se
desempeña en GSV INGENIERIA como ingeniero de servicio,
trabajando también en proyectos de energías renovables
biomasa y solar fotovoltaica. Sus intereses incluyen máquinas
eléctricas y alta tensión.
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6696-2403.
César Augusto Araque Giraldo. Obtuvo el título de Ingeniero
Electricista de la Universidad de Antioquia en 2022.
Actualmente trabaja en Ingema S.A, Medellín, Colombia, en el
desarrollo de proyectos de infraestructura eléctrica y diseño de
subestaciones eléctricas en media y alta tensión. Sus principales
intereses de investigación son los sistemas eléctricos de
potencia, las energías renovables y el diseño de subestaciones
primarias.
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6238-0163.
Fabián Alberto Mendoza Villalba. Obtuvo el título de
Ingeniero Electricista de la Universidad de Antioquia en 2022.
Actualmente trabaja en Ingelectrica, Sopetran, Colombia, en el
diseño y construcción de redes de distribución eléctrica. Sus
principales intereses de investigación son las energías
renovables, el mercado energético, las subestaciones y los
sistemas de potencia.
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5259-2368.
Carlos Eduardo Salazar Vanegas. Obtuvo su título de
pregrado en la Universidad de Antioquia en 2022. Actualmente
trabaja en GSV Ingeniería, Itagüí, Colombia, en energías
renovables y estudios eléctricos. Sus principales intereses de
investigación son los sistemas eléctricos de potencia,
protecciones y energías renovables.
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1578-3250.
Oscar Mauricio Carreño Rincón. Ingeniero Electricista de la
Universidad de Antioquia (1997), Magíster en Ingeniería
Industrial de la Universidad de los Andes (2007) sub-área
Optimización y Estadística. Se ha desempeñado como
ingeniero de Despacho Económico y de Planeación Energética
en XM S.A. E.S.P (ISO Colombia) desde 1999 hasta 2013.
Durante este tiempo ha liderado los desarrollos más importantes
de Optimización como, DRP (Day ahead) y el proyecto DHT
(Despacho Hidrotérmico). En 2013 fundó la empresa
RightSide S.A.S. (www.rightside.app) de la que actualmente es
su CEO.
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1581-9476
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 02, abril-junio de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
88
Jesús María López-Lezama. Obtuvo su licenciatura y
maestría en la Universidad Nacional de Colombia en 2001 y
2006, respectivamente. También obtuvo su doctorado en la
Universidade Estadual Paulista (UNESP), SP, Brasil en 2011.
Actualmente es profesor asociado en la Universidad de
Antioquia, Medellín, Colombia. Sus principales intereses de
investigación son la planificación y operación de sistemas
eléctricos de potencia y la generación distribuida.
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2369-6173