Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 y ISSN-e: 2344-7214
267
L
Micromodeling of a dual-phase steel using an
idealized micrograph generated by Voronoi
diagrams (June 2021)
Micromodelamiento de un acero doble fase empleando una micrografía idealizada
generada por diagramas de Voronoi
Y. Ruiz-Cuero ; C. A. Bohorquez-Avila
DOI: https://doi.org/10.22517/23447214.24822
Artículo de investigación científica y tecnológica
Abstract— Dual phase (DP) steels are high strength steels
used mainly in the production of vehicle bodies, currently
about 74% of the structural components are made of this
type of material. These DP steels are composed of a soft
ferrite matrix with a hard, martensite phase. In this
research, mechanical properties characteristic of these
materials is linked, establishing dependence between
volume fractions of each phase and simulations of the
mechanical behavior in different situations are developed.
Implementing a 2D bilinear plasticity model from the
synergy of three design programs, regions of the martensitic
phase of the material were generated in a 3D space. In the
same way, these inclusions were parameterized and
modeled together with a ferritic matrix. Then, using FEM
to simulate 3D micromodeling (RVE), stress-strain
diagrams are obtained. Finally, the results show deviations
of 10% on average from the experimental values.
Index Terms— Microstructure, tessellations, modeling,
idealized micrographs, heat treatments, intercritical
temperatures.
Resumen— Los aceros doble fase (DP) son aceros de alta
resistencia utilizados principalmente en la producción de
carrocería para vehículos, actualmente alrededor del 74% de los
componentes estructurales se fabrican en este tipo de material.
Estos aceros DP están compuestos por una matriz de ferrita
blanda, con una fase dura, martensita. En esta investigación se
vinculan propiedades mecánicas características de estos
materiales, estableciendo dependencia entre fracciones
volumétricas de cada fase son desarrolladas simulaciones del
comportamiento mecánico en diferentes situaciones.
Implementando un modelo de plasticidad bilineal 2D a partir de
la sinergia de tres programas de diseño, se generaron regiones de
la fase martensítica del material en un espacio 3D. De la misma
manera, estas inclusiones se parametrizaron y modelaron junto
con una matriz ferrítica. Luego, utilizando FEM para simular el
micromodelado 3D (RVE), se obtienen diagramas de tensión-
Este manuscrito fue enviado el 30 de junio de 2021 y aceptado el 05 de
diciembre de 2022. Este trabajo fue apoyado por el grupo de investigación en
Mecánica Computacional (SIMEC) de la Universidad Distrital Francisco José
de Caldas. Sede Tecnológica.
deformación. Finalmente, los resultados demuestran desviaciones
del 10% en promedio de los valores experimentales.
Palabras claves— Microestructura, teselaciones, modelamiento,
micrografías idealizadas, tratamientos térmicos, temperaturas
intercríticas.
I.
INTRODUCCION
os aceros doble fase (DP) se emplean en la producción de
carrocería para vehículos, actualmente cerca de un 74% de
los componentes estructurales se fabrican en este tipo de
material, debido principalmente a la buena combinación de
propiedades. Los aceros DP están compuesto por una matriz
blanda de ferrita y una fase dura generalmente martensita. Las
propiedades mecánicas de estos aceros dependen de cada fase
(fluencia, dureza etcétera) y de las fracciones volumétricas de
las mismas dentro de la microestructura. Con el propósito de
poder establecer las características de cada acero en particular
se hace necesario modelar su comportamiento para verificar su
respuesta ante diferentes situaciones.
En investigaciones que incorporan modelos de generación de
estructuras granulares con teselaciones como método para
estudiar condiciones particulares en aceros, se destaca el
desarrollo de un modelo por elementos finitos elástico-plástico
de la fatiga de contacto por rodadura de los aceros carburados,
basado en pruebas de microindentación, con el fin de
determinar factores influyentes en la generación de vacíos en el
material como el tamaño y orientación de grano, la distribución
de defectos iniciales e inclusiones del material en el crecimiento
temprano de grietas [1].
La generación de una estructura que simule los resultados
experimentales implementado métodos cuantitativos y
computacionales para lograr una microestructura ideal para los
aceros Advanced High Strength Steel (AHSS) y los High
Strength Steel (HSS). Estos resultados se relacionan en
variedad de estudios e investigaciones donde analizan
Yors. Ruiz-Cuero estudia en la Universidad Distrital Francisco José de
Caldas, Bogotá, Colombia (email: yruizc@correo.udistrital.edu.co)
Carlos A. Bohórquez-Ávila trabaja en la Universidad Distrital Francisco José
de Caldas, Bogotá, Colombia (email: cabohorqueza@udistrital.edu.co)
268
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
diferentes configuraciones de las fases presentes en muestras
determinadas [2]. Con la implementación de un software que
permite generar y definir fases en estructuras microgranulares
en 2D y 3D en una interfaz la cual emplea teselaciones o
diagramas de Voronoi para construir dichas estructuras. En este
apartado, es posible entender a detalle uno de los conceptos
principales presente en el modelamiento de microgeometrias,
como
lo
es
la
unidad
de
medida
cubica
en
objetos
tridimensionales llamada vóxel; y como, en cada uno de estos
modelos es posible distribuir de manera arbitraria una cantidad
de puntos que generalmente se llaman semillas las cuales más
adelante representaran los granos de una microestructura [3].
Aunque este tipo de investigaciones se limiten llanamente a la
construcción de microestructuras y sus resultados sean bastante
subjetivos al no incorporar propiedades cuantitativas presentes
en cada fracción volumétrica, la existencia de estas define un
proceso encaminado hacia la vinculación de
métodos
experimentales que permitan mejorar el diseño de diferentes
componentes metálicos.
En la actualidad las tendencias investigativas presentan un auge
exponencial por el modelamiento o simulación de
componentes, con el fin de minimizar costos de prototipado y
fabricación, al igual que diseñar la estructura de algún material
para dictaminar mediante simulaciones, interpretaciones
completas o parciales el desarrollo y el comportamiento de un
acero [4]. Y es por esta razón que esta investigación se
encamina hacia la optimización de microestructuras
presentando como metodología la incorporación de software
que permita establecer características presentes en un acero
doble fase y generar fracciones volumétricas emparentadas a un
modelo de plasticidad bilineal para definir mediante un estudio
basado en pruebas metalográficas las características,
condiciones y respuesta mecánica de este tipo de materiales.
II.
METODOLOGÍA
El estudio se llevó a cabo basado en los resultados
experimentales de investigaciones sobre el comportamiento
mecánico de aceros doble fase obtenidos por tratamientos
térmicos a temperaturas intercríticas. La importancia de
relacionar esta investigación con datos teórico-experimentales
de prácticas anteriores permiten medir con mayor precisión los
resultados esperados de este tipo de estudios.
La generación de estructuras granulares se realizó
implementado el método de diagramas de Voronoi, este
consiste en construir geometrías basadas en puntos aleatorios
en un plano cartesiano, estos luego se convertirían en regiones
poliédricas determinadas por la disposición de cada mediatriz
equidistante a cada punto [5].
Este tipo de método permite no solo construir estructuras
granulares, sino también, es utilizado en el diagnóstico de
tumores, evitar colisiones entre barcos y la navegación GPS
[6][7]. Además de lo anterior, esta técnica destaca por encima
del modelo del algoritmo de Bebabbou, el método constructivo
de Katalin Bagi y el particionamiento de Laguerre, como uno
de los más utilizados en la modelación de microestructuras
debido a que no presenta limitaciones en la configuración del
tamaño de las celdas generadas [8]. Con lo cual se puede
establecer como parámetro o factor determinante de
interpretación, el tamaño de grano generado en cada geometría
construida.
Empleando MATLAB® se estableció una serie de puntos
cartesianos aleatorios en una matriz 2D que iniciarían la
creación de una estructura granular poliédrica como la mostrada
en la Fig. 1, esto permitiría no solo determinar la cantidad de
regiones existentes en el plano, sino también, fijar la distancia
y sección a visualizar en cada representación geométrica [9].
Los valores experimentales de tamaño de grano expresados en
micras y tiempo de permanecía en el horno se muestran
ordenados de forma ascendente en la Tabla I. Se seleccionaron
como rango de tamaño de grano los 11 valores que
corresponden a la última columna de la Tabla I, la cual presenta
un valor mínimo de 28.3 μm y un valor máximo 52.3 μm, con
una desviación estándar de 4.4 y una media en el tamaño de
grano de 41.92 μm [10].
Fig. 1. Representación de geometría generada en MATLAB
Luego de obtener las representaciones granulares realizadas en
MATLAB® fue necesario modificar el formato de cada
estructura para así realizar un proceso de segmentación de
elementos de línea como se muestra en la Fig. 2 y medición del
tamaño grano con la ayuda de un programa de diseño
computacional, los resultados se pueden ver en la Fig. 3, y de
esta manera determinar si el tamaño de las celdas generadas está
dentro del rango establecido.
Fig. 2. Construcción por segmentos de línea de microestructura
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira.
269
Fig. 3. Medición de microestructura con unidad de medida en μm
TABLA I
VARIACIÓN DEL TAMAÑO DE GRANO POR PERMANECÍA EN HORNO A 770°C
Tiempo de permanecía en [min]
0
60
120
180
240
300
12,3
13,78
20,78
21,64
23,84
28,3
12,6
14,44
23,8
23,45
26,11
30,32
13,2
14,86
24,32
26,6
31,8
35,09
15,4
16,52
26,13
26,86
33,57
37,5
15,7
17,15
27,78
27,43
35,78
39,52
Tamaño
de
grano
en [μm]
18,5
22,14
28,3
30,03
38,18
41,88
20,1
22,38
28,71
30,44
38,54
44,02
23,3
24,73
30,19
32,47
40,85
45,51
23,9
25,35
31,22
34,33
43,36
46,36
24,1
25,7
33,39
35,93
43,82
47,31
24,3
26,74
34,6
39,6
44,18
52,3
27,1
27,8
40,24
46,29
47,23
57
Obtenida la estructura con el formato adecuado y tamaños de
región o tamaño de grano determinado por la Tabla I. La
estructura se exporta a un programa de estudio por elementos
finitos que permite identificar las propiedades de cada fase y
evidenciar su comportamiento mecánico bajo determinadas
situaciones.
En este primer ítem, se relacionan tanto las propiedades de cada
microconstituyente como también el porcentaje de fase
volumétrica presente en cada microestructura.
Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, los aceros
de manera acertada la cantidad volumétrica de cada fase. Para
ello se tomaron como valores de cada fase los presentes en el
análisis a una micrografía como se puede apreciar en la Fig. 4,
esto nos permite identificar la cantidad de área por cada
constituyente en la micrografía del área total de la estructura
generada [12]. Luego de esto, se seleccionan regiones
determinadas en la estructura llamada Voronoi 1 que
representarían una de las fases ya antes mencionadas.
Fig. 4. Micrografía filtrada para determinar porcentaje de fases.
Para el caso particular la estructura Voronoi 1 presenta una
configuración de 29.9% de fase martensítica (pequeñas islas
con color negro) en una interfaz de ferrita del 70.1%, Fig. 5.
Debido a que estos constituyentes poseen propiedades
específicas, Tabla II, es indispensable establecer estos valores
en una biblioteca de datos dentro del programa.
Fig. 5. Micrografía filtrada para determinar porcentaje de fases.
TABLA II
PROPIEDADES MECÁNICAS DE MICROCONSTITUYENTES
Coeficiente de
endurecimiento
Limite a la
fluencia
Ferrita
Martensita
0.001541
0.02875
300 MPa
1500 MPa
doble fase como su nombre lo indica, están constituidos por dos
fases llamadas: Martensita, obtenida al enfriar rápidamente los
aceros desde su estado austenítico a altas temperaturas (727°C)
y se caracteriza por tener una dureza de 50 a 68 RC con una
resistencia a la tracción de 1667.13 a 2451.6 MPa, con un
alargamiento del 0.5 al 2.5 % y la Ferrita, constituyente más
blando del acero caracterizado por otorgar al material ductilidad
[11]. Estos constituyentes siempre están presentes con un
porcentaje de fase definido por la temperatura a la que se realiza
el tratamiento térmico, por lo cual se hace necesario determinar
Terminado el proceso de construcción de microestructuras y
parametrización de las misma, se plantea la elaboración de
pruebas metalográficas a tres estructuras con ares diferentes:
Voronoi 1 con área de 0.0442 mm
2
, Voronoi 2 con área de 0.169
mm
2
y Voronoi 3 con un área de 0.0156 mm
2
cada una de estas
con porcentajes de fase del 29.9% y 70.1%, 34.4% y 65.6%,
21.3% y 78.2% de fase martensítica y ferrítica respectivamente.
La práctica realizada fue el modelamiento de esfuerzos
micromecánico basados en micrografías, implementando como
270
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
modelo a seguir un análisis por plasticidad al material, el cual
tiene como finalidad determinar las propiedades mecánicas con
el valor máximo cuantificado al estudiar la estructura en
condiciones de deformaciones plásticas, sometiéndola a
tensiones normales que incrementen hasta sobre pasar su rango
elástico y predecir la capacidad que puede tener cada estructura
artificial generada al deformarse sin romperse [13].
Como primera medida para realizar la practica en cada
estructura, es necesario limitar el movimiento horizontal y
vertical tomando dos lados de la micrografía idealizada a 90
grados uno con respecto a otro, luego se aplica para el costado
vertical restricción en el eje x, y en sentido contrario para el
costado horizontal, restricción o empotramiento en el eje y. Para
este estudio en particular se tendrán limitaciones en el costado
lateral izquierdo e inferior.
Debido a que la práctica es un estudio por plasticidad se
requiere incorporar tensiones como se establece por definición,
y de esta manera incrementar estas presiones hasta superar el
límite a la fluencia del material. Para esta investigación se
establecen presiones por líneas en el costado lateral derecho
opuesto a las restricciones de movimiento ya antes
mencionadas, de igual manera se incorpora una presión general,
que se evaluara como presiones individuales al estar constituida
por la selección de segmentos de línea en este extremo (Fig. 6).
Fig. 6. Presiones por líneas y limitadores en ejes x y.
Posteriormente a esto, se determinó un tamaño de enmallado el
cual se estableció como variable determinante en el análisis de
los resultados arrojados por el sistema. Se estableció como
tamaño mínimo de definición de unidad en la estructura el valor
de 10 y a medida que avanzó el estudio fue posible evidenciar
que el tamaño de definición máximo era de 0.2. Luego, se
ejecuta la solución al sistema eliminando la condición de
modificación o deformación local en la estructura, con el fin de
que las deformaciones se presentaran dentro de esta y no en su
geometría rectangular. Para finalizar este análisis con la
representación de esfuerzos y deformaciones presentes en la
microestructura artificial Fig. 7 y 8.
Fig. 7. Valores de esfuerzos en MPa para Voronoi 1.
Fig. 8. Valores de deformación para Voronoi 1.
III.
RESULTADOS
El producto de esta investigación relaciona variables presentes
en una microestructura artificial como lo son: tamaño de región
o grano, fracciones volumétricas de microconstituyentes y
presiones ejercidas en pruebas de plasticidad. Obteniendo de
esta manera 3 estructuras que se comportan como micrografías
reales, incorporado propiedades y valores característicos de
estas.
Fig. 9. Valores de esfuerzos en MPa para Voronoi 2.
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira.
271
Fig. 10. Valores de deformación para Voronoi 2.
En las Fig. 9 y 10 podemos apreciar la distribución de esfuerzos
y deformaciones en la estructura llamada Voronoi 2 luego de
ejecutar la prueba de plasticidad en el sistema, en estas
ilustraciones queda en evidencia el comportamiento que
experimenta la estructura de 0.169 mm
2
de área, con esfuerzos
máximos a medida que la sección se acerca al extremo vertical
donde fueron ubicadas las presiones, de igual modo, se aprecia
en el listado de la parte derecha de la Fig. 9 los valores de
esfuerzos y las regiones donde estos se presentan en un rango
donde es posible afirmar que el material conserva su estado de
elasticidad y no sean producido deformaciones permanentes en
la estructura, por lo cual el análisis de distorsiones realizado
debía interpretar deformaciones elásticas y no plásticas en la
estructura. Obteniendo así, deformaciones máximas en el 82%
de las aristas del material 1 establecido como martensita y el
material 2 ferrita, lo que corresponde a posibles puntos de
generación de grietas o vacíos en la estructura, estas
deformaciones serían objeto de estudio a medida que avanza la
investigación.
Evaluando los resultados en las primeras pruebas, el estudio
determino que para obtener un desempeño total en las pruebas
realizadas a las microestructuras era indispensable realizar un
refinamiento de malla y determinar características, efectos o
patrones que pudieran surgir en cada geometría y de igual
manera hacer un seguimiento a estas, a medida que se variaba
la unidad de definición y la presión ejercida en el extremo
vertical derecho. Los valores de esfuerzo y deformación
máxima fueron tabulados en conjunto de la cantidad de nodos
y el tamaño de malla, con el objetivo de determinar los tiempos
de rendimiento y la varianza de los datos obtenidos (Tabla III,
Tabla IV, Tabla V, Tabla VI, Tabla VII y Tabla VIII).
TABLA III
: VALORES MÁXIMOS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN VORONOI 1 CON PRESIÓN
DE 0.0008 PA
Tamaño de
malla
# Nodos
Valor esfuerzo
[Mpa]
Porcentaje de
deformación
10
9
7
5
3
2
1,5
1
0,5
0,2
814
1606
2398
4190
10385
22370
38507
83776
325229
476312
200000
202000
204000
207000
209000
211000
212000
213000
213000
213000
0,001088
0,001085
0,001082
0,001079
0,001075
0,001074
0,001073
0,001071
0,001071
0,001059
TABLA IV
: VALORES MÁXIMOS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN VORONOI 1 CON PRESIÓN
DE 0.002 PA
Tamaño de
malla
# Nodos
Valor esfuerzo
[Mpa]
Porcentaje de
deformación
10
9
7
5
3
2
1,5
1
0,5
0,2
814
1606
2398
4190
10385
22370
38507
83776
325229
476312
1309000
1433000
1568000
1656000
1815000
1951000
1977000
2128000
2655000
3182000
0,174620
0,221631
0,264816
0,323304
0,358838
0,358740
0,491181
0,542068
0,577122
0,612176
TABLA V
: VALORES MÁXIMOS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN VORONOI 2 CON PRESIÓN
DE 0.0008 PA
Tamaño de
malla
# Nodos
Valor esfuerzo
[Mpa]
Porcentaje de
deformación
10
9
7
5
3
2
1,5
1
0,5
0,2
593
660
705
1134
2713
5829
9612
21168
79991
486326
153000
154000
154000
156000
155000
155000
158000
158000
160000
160000
0,000806
0,000806
0,000805
0,000811
0,000806
0,000808
0,000823
0,000823
0,000836
0,000852
TABLA VI
: VALORES MÁXIMOS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN VORONOI 2 CON PRESIÓN
DE 0.002 PA
Tamaño de
malla
# Nodos
Valor esfuerzo
[Mpa]
Porcentaje de
deformación
10
9
7
5
3
2
1,5
1
0,5
0,2
593
660
705
1134
2713
5829
9612
21168
79991
486326
375000
384000
386000
398000
389000
409000
424000
449000
496000
528000
0,001676
0,001911
0,002172
0,002298
0,002703
0,002820
0,002966
0,003365
0,004579
0,004852
272
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
TABLA VII
: VALORES MÁXIMOS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN VORONOI 3 CON PRESIÓN
DE 0.0008 PA
Tamaño de
malla
# Nodos
Valor esfuerzo
[Mpa]
Porcentaje de
deformación
10
9
7
5
3
2
1,5
1
0,5
0,2
156
200
213
360
850
1828
3060
6785
26070
35014
105000
118000
128000
149000
153000
158000
164000
168000
170000
170000
0,020773
0,023334
0,026631
0,027826
0,030063
0,034420
0,038014
0,043742
0,054861
0,065980
TABLA VIII
: VALORES MÁXIMOS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN VORONOI 3 CON PRESIÓN
DE 0.0008 PA
Tamaño de
malla
# Nodos
Valor esfuerzo
[Mpa]
Porcentaje de
deformación
10
9
7
5
3
2
1,5
1
0,5
0,2
156
200
213
360
850
1828
3060
6785
26070
35014
3774000
4953000
6076000
7422000
8434000
9559000
10986000
11885000
15579000
17410000
0,382595
0,425037
0,474228
0,503019
0,545916
0,601402
0,641169
0,698813
0,810616
0,922419
IV.
DISCUSIÓN
Uno de los momentos claves abordados por este proyecto fue
identificar con qué porcentaje de fases se debía realizarse el
modelamiento de cada estructura, en primer lugar, lo que se
buscaba era adoptar la geometría exacta de una micrografía de
un acero doble fase. Al realizar las primeras pruebas de
mapeado en el programa de diseño computacional, la estructura
generada a escala mostraba gran simetría con respecto a la
micrografía seleccionada, pero al exportar esta estructura
generada por este proceso a el programa de elementos finitos
para realizar las simulaciones de las pruebas, se producían
errores en la selección de áreas o granos. Lo anterior se debe a
limitaciones en el proceso de bocetado: al seleccionar alguna
representación visual (imagen) esta debe tener una resolución
bastante alta en el sentido que el sistema pueda identificar con
precisión cada segmento de línea que debe construir. En este
caso particular, la geometría construida se elaboraba con
segmentos de líneas inexistentes o nodos conectores en el
centro de algunas regiones, estas condiciones impedirían la
ejecución de este método.
Basados en lo anterior, la propuesta alternativa fue determinar
el porcentaje de cada constituyente y geometría de la
microestructura implementado la herramienta de filtración de
imagen en el programa MATLAB®, la cual es capaz de
cuantificar la cantidad de área por componente que podría estar
presente en cada micrografía Fig. 11 y 12 y de esta manera,
luego seleccionar las regiones que constituirían una porción
volumétrica de cada componente e identificar dentro de estas
las propiedades características de estos en las microestructuras
artificial.
Fig. 11. Micrografía filtrada para determinar porcentaje de
fases para Voronoi 2.
Fig. 12. Micrografía filtrada para determinar porcentaje de
fases para Voronoi 3.
Graficando los datos obtenidos por la estructura Voronoi 3
Tabla VII y VIII, Fig. 13 y 14 fue posible determinar de manera
visual el comportamiento de esta estructura en un diagrama de
esfuerzo y deformación e identificar el porcentaje de desviación
de los valores experimentales arrojados por la prueba de
plasticidad y cotejarlos con los valores teóricos en la práctica
de tensión realizada a probetas en laboratorios de mecánica.
Fig. 13. Valores de esfuerzo para Voronoi 3.
Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira.
273
Esfuerzo deformación Voronoi 2
3000
2000
1000
0
0
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
Porcentaje de deformación
Fig. 14. Valores de deformación para Voronoi 3.
De esta manera se obtiene un diagrama de esfuerzo vs
deformación ingenieril realizado a las probetas 7, 8 y 9 en
paralelo con el diagrama esfuerzo vs deformación real para la
microestructura 3 con características propias de un material
bilineal isotrópico: con una primera recta creciente
representativa de la zona elástica del material con
deformaciones pequeñas a medida que sus valores de esfuerzo
incrementan, y seguido de esta una curva con deformaciones
que aumentan de manera exponencial en un reducido rango de
esfuerzos, representando así la zona de deformaciones plásticas
o permanentes en el material (Fig. 15). Estableciendo como
porcentaje de desviación entre los valores de esfuerzo en cada
practica del 2.5% y deformación con valores de dispersión
media que no superan el 11.3%, concluyendo que las
microestructuras generadas poseen gran afinidad con respecto
del comportamiento que experimentan este tipo de aceros
expuestos a una práctica de tensión axial.
Fig. 15. Diagramas esfuerzo vs deformación para modelos artificiales y
V.
CONCLUSIONES
La investigación concluye con el modelamiento de tres
microestructuras artificiales implementando el método de
construcción geométrica de Voronoi para recrear la
microestructura presente en una micrografía de un acero doble
fase. Con la realización de este estudio se determinaron
condiciones de análisis como fracciones volumétricas y
parametrización de microconstituyentes, mecanismos de falla
formados en la práctica de plasticidad realizada a cada
estructura y como estas se comportan al evaluar sus valores de
esfuerzos y deformaciones gráficamente.
Por otro lado, el estudio afirma que la generación de
mecanismos de falla mencionados en el apartado introductorio
de esta investigación, con la generación de vacíos en la interface
de los materiales se presentan en las microestructuras
artificiales, teniendo en cuenta que el 82% de las
representaciones resultantes de los análisis de deformación en
estructuras, denotaban distorsiones máximas en las aristas
comunes de los componentes (Fig. 10 y 13). Indicando así,
como el modelado de este tipo de estructuras basadas en la
generación de geometrías por el método de Voronoi y la
sinergia entre diferentes programas de cómputo pretende
recrear mecánicamente el comportamiento en situaciones
determinadas de un material o componente (Fig. 16).
Fig. 16. Comparación comportamiento micrografía y microestructura
idealizada generada por diagramas de Voronoi.
Algunos factores que pueden ser medio de estudio en
investigaciones futuras son: la variación en el
dimensionamiento de las estructuras generadas, en principio el
proyecto se encamino en realizar estructuras con áreas
diferentes, pero tomando cada geometría artificial creada con
una medida de 10 mm de espesor como una constante en la
investigación. Por lo cual podemos afirmar, que la modificación
en el dimensionamiento se realizó de forma parcial y su a vez
podríamos producir resultados diferentes al elaborar una
modificación total a las estructuras.
Por otro lado, los resultados obtenidos de la prueba de
plasticidad se ejecutaron bajo un análisis bilineal, con el cual se
obtuvieron representaciones visuales del comportamiento
mecánico en cada estructura, diagramas de esfuerzo vs
deformación y mecanismos de falla como la generación de
vacíos en el material, datos y efectos que pueden ser cotejados
al realizar este mismo estudio bajo un análisis multilineal y
determinar qué tan afín es el comportamiento de estas
estructuras en ambas pruebas o que tanto varían una con
Esfuerzo [MPa]
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Scientia et Technica Año XXVII, Vol. 27, No. 04, diciembre de 2022. Universidad Tecnológica de Pereira
respecto a otra. Así como también, la producción de estructuras
en tres dimensiones y el estudio de las mismas.
AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y al
semillero de investigación SIMEC de Mecánica Computacional
que permitieron el uso de sus datos para llevar a cabo esta
investigación.
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Yors Ruiz Cuero. Estudiante de pregrado
en Ingeniería Mecánica. Recibió el título
de Tecnólogo Mecánico de la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas en 2021.
Ponente en el décimo Congreso
Internacional de Mecánica y Mecatrónica.
Realizó su trabajo de grado en la línea de
investigación de Materiales y procesos de
manufactura titulado “Micromodelamiento
de un acero doble fase empleando una micrografía idealizada
generada por el método de Voronoi”.
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3563-0646
Carlos Arturo Bohórquez Ávila. Recibió
el título de Ingeniero Mecánico de la
Universidad Nacional de Colombia, Sede
Bogotá en 1993 con tesis titulada “Estudio
de Soldabilidad de Acero AISI 1035 con
Electrodos E-7018 y E-312-16”, maestría
en la Universidad Nacional de Colombia,
Sede Bogotá con la investigación titulada
“Nitrocarburacion Austenítica de los Aceros AISI 1020 y 8620
Mediante el Empleo de Alcoholes y Nitrurantes Líquidos” y
doctorado en de la Universidad Nacional de Colombia, Sede
Bogotá en 2008. A partir del 2008 está vinculado al Semillero
de investigación de mecánica computacional en la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas. Hace parte de la categoría
de Profesor Titular desde el 2008. Actualmente es coordinador
del proyecto curricular, Tecnología en mecánica industrial /
Ingeniería Mecánica.
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7479-9933