Scientia et Technica Año XXIX, Vol. 29, No. 01, enero-marzo de 2024. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 y ISSN-e: 2344-7214
E
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Estimación de la Dirección de Llegada (DOA)
MUSIC y CAPON Utilizando Arreglos Dispersos
Direction of Arrival (DOA) Estimation: MUSIC and CAPON Algorithms Using Sparse
Arrays
A. Bonilla-Garces ; O. D. Ossa-Molina ; F. E. López
DOI: 10.22517/23447214.25240
Scientific and technological research paper
Abstract— Estimating the direction of arrival (DOA) is
crucial for signal localization in various applications including
wireless communications, mobile communications, radar,
sonar, and smart antenna technology. This study investigates
the performance of the MUSIC (Multiple Signal Classification)
and CAPON algorithms for DOA estimation utilizing different
array geometries. The incorporation of sparse arrays aims to
enhance DOA estimation performance in terms of robustness
(addressing mutual coupling effects) and degrees of freedom
(resolving sources as effectively as possible with the same
number of array elements). Through simulations, we compare
the DOA estimation performance of various arrays, such as
Uniform Linear Array (ULA), Coprime, Cascaded, and Nested
arrays. Additionally, we demonstrate that the choice of array
geometry can impact the performance of DOA algorithms. The
results present pseudo spectra for DOA estimation methods
across all considered array configurations. This study
endeavors to identify the algorithm that delivers superior
accuracy across different array configurations, which holds
significant implications for practical applications requiring
precise DOA estimation.
Index Terms— Sparse lineal arrays, uniform lineal arrays
(ULA), DOA estimation, MUSIC, CAPON.
Resumen— La estimación de la dirección de llegada (DOA)
es crítica para la localización de señales en diversas
aplicaciones como comunicaciones inalámbricas,
comunicaciones móviles, radar, sonar y tecnología de antenas
inteligentes.
Anderson B. Garcés es estudiante del Instituto Tecnológico Metropolitano,
Medellín, Colombia 050013
(e-mail: Anderson-bonilla281006@correo.itm.edu.co).
Oscar Ossa Molina es profesor del Departamento de Electrónica y
Telecomunicaciones, miembro del Grupo de Investigación Automática,
Electrónica y Ciencias Computacionales del Instituto Tecnológico Metropolitano
(ITM), Medellín, Colombia 050013
(e-mail: oscarossa@itm.edu.co).
Francisco E. López es profesor del Departamento de Electrónica y
Telecomunicaciones y miembro del Grupo de Investigación GRITAD del Instituto
Tecnológico Metropolitano (ITM), Medellín, Colombia 050013 (email:
francisolopez@itm.edu.co).
Fecha de Recepción: 07 de diciembre de 2022 Fecha de Aceptación:
En este trabajo se estudian las prestaciones de los algoritmos
MUSIC (Multiple Signal Classification) y CAPON en la
estimación DOA utilizando diferentes geometrías. La
inclusión de arrays dispersos tiene como objetivo mejorar el
rendimiento de la estimación DOA en términos de robustez
(efectos de acoplamiento mutuo) y grados de libertad (resolver
las fuentes tanto como sea posible con el mismo número de
elementos en el array). En la simulación, comparamos el
rendimiento de estimación DOA de diferentes arrays, como el
Array Lineal Uniforme (ULA), Coprime, Cascaded y Nested
arrays. Además, mostramos que el rendimiento de los
algoritmos DOA puede verse afectado por la elección de la
geometría del array. Los resultados muestran los
pseudoespectros de los métodos de estimación DOA
utilizando todas las configuraciones de array consideradas.
Este estudio intenta determinar qué algoritmo proporciona
mejores resultados en términos de precisión utilizando
diferentes configuraciones de array, lo que podría tener
implicaciones significativas en aplicaciones prácticas que
requieran una estimación DOA precisa.
Palabras Claves— Arreglos dispersos lineales, arreglos
uniformes lineales (ULA), estimación DOA, MUSIC,
CAPON.
I.
INTRODUCCIÓN
Stimar la dirección de llegada de señales en forma de
ondas electromagnéticas que inciden en un conjunto de
antenas o sensores es de gran importancia para los sistemas de
comunicaciones inalámbricas actuales. La estimación del
DOA es de gran aplicación para la radioastronomía, para
estimaciones sísmicas, seguimiento por radar, en el sonar, en
aplicaciones biomédicas como la telemedicina, en procesamiento
de señales acústicas, procesamiento de señales acuáticas y en las
comunicaciones móviles (5G), SDMA, CDMA y GSM; entre
otros [1]. El DOA permite aumentar la ganancia de la antena,
mitigar fenómenos de interferencia intersimbólica, mitigar los
problemas de desvanecimiento de la propagación multitrayecto
aumenta la zona de cobertura de la señal, entre otras ventajas [13].
Se han desarrollado numerosos algoritmos para estimar la
dirección de llegada de señales.
Scientia et Technica Año XXIX, Vol. 29, No. 01, enero-marzo de 2024. Universidad Tecnológica de Pereira.
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𝑛
𝑆
𝑁
El algoritmo de clasificación de señales múltiples (MUSIC)
propuesto por Schmidt en 1986, es un algoritmo que estima el
DOA utilizando la propiedad de que el sub-espacio de la señal es
ortogonal al sub-espacio del ruido [2]. Utilizando la propiedad
anterior, podemos obtener el espectro para el DOA incidente,
encontrar el valor del pico, y estimar el DOA de la señal incidente
en el conjunto de sensores [2]. Sin embargo, el algoritmo MUSIC
es computacionalmente más robusto porque busca todos los
ángulos azimutales. Para superar las desventajas de la complejidad
computacional del algoritmo MUSIC, se implementa un método
de estimación de llegada sin búsqueda como lo es el algoritmo
CAPON. Ambos algoritmos DOAs se adaptarán a arreglos no
uniformes que brindan mayor precisión y resolución que los
arreglos lineales uniformes.
En este trabajo se propone estudiar y comparar el rendimiento
de los algoritmos MUSIC y CAPON para la estimación de
dirección de llegada (DOA) de señales mediante el lenguaje de
programación Python. Estos algoritmos se adaptarán a diferentes
geometrías de arreglos de antenas. Se hará uso de los arreglos
lineales uniformes (ULA), de los arreglos anidados o Nested
arrays que son el tipo de arrays en los que los elementos de la
antena no están colocados a una distancia uniforme. También se
hará uso de los arreglos en cascada o cascade arrays y de los
arreglos de matrices coprimas o coprime arrays.
En la sección II se presentan los preliminares teóricos de la
investigación. En la sección III se describe la formulación de las
geometrías de las antenas estudiadas. Seguidamente, en la sección
IV se describen los algoritmos y métodos de estimación DOA. En
la sección V se presenta la comparación de los resultados
simulados y, por último, en la sección VI se muestran las
conclusiones.
II.
PRELIMINAR
Sharma et al. y Zhang et al. explicaron que la estimación de la
DoA se ve afectada tanto por el comportamiento de las señales
entrantes como por el entorno de estimación [3], [4]. Los
2) Arreglo de antenas: Un arreglo de antenas es un conjunto de
elementos simples, por lo general iguales y orientados en
una misma dirección, que poseen una disposición física
determinada, relativamente cercanos entre sí. Cada elemento es
manejado por un mismo sistema de separación de la señal, que
permite modificar el patrón de radiación y aumentar la ganancia.
El campo electromagnético producido por un arreglo esta´
determinado por su geometría y excitación. Geométricamente se
clasifican en: Lineal, planar, o volumétrico; por su excitación en:
Uniforme, binomial, coseno-pedestal, Fourier, o Chebyshev.
3) Número de elementos: El número de elementos del arreglo se
denota con la letra N. Así, para un arreglo con N elementos, el
número máximo de grados de libertad (DOF) es [6]:
𝐷𝑂𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝑁 (𝑁 − 1) + 1 (1)
Al parecer, cuanto mayor sea el número de elementos del
arreglo, mejor será el rendimiento del mismo en términos del
DOF.
4) Antena inteligente: Una antena inteligente es un dispositivo
que combina un arreglo de antenas (arrays) con una unidad de
procesamiento digital de señales (DSP). Las antenas inteligentes
garantizan un mejor tratamiento de la señal y una mayor eficiencia
con respecto a la transmisión y recepción de las antenas
convencionales, ya que una antena inteligente cuenta con patrones
de radiación dinámicos.
5) Modelo de señal: La matriz de covarianza 𝑅𝑥𝑥 =
𝐸[𝑥(𝑡)𝑥
𝐻
(𝑡)] es una Matriz Hermitiana-Toeplitz [7], y después
de realizar la descomposición propia de esta matriz, tenemos:
𝑅𝑥𝑥 = 𝐴𝑈 𝐴
𝐻
(2)
Donde A es una matriz unitaria cuyas columnas son llamadas los
vectores propios y 𝑈 = 𝑑𝑖𝑎𝑔 ([𝜆
1
, 𝜆
2
, . . . , 𝜆
𝑁
]) es una matriz
diagonal, donde 𝜆
1
, 𝜆
2
, . . . , 𝜆
𝑁
se llaman los valores propios.
Considerando que el sistema adquiere ruido blanco gaussiano
principales factores que afectan a la resolución del ángulo de
aditivo (AWGN) con media 0 y varianza 𝜎
2
𝐼
, el ruido se expresa
llegada (AoA) estimado son: la relación señal/ruido (SNR), la
como 𝑛(𝑡) ≈ 𝐶𝑁 (0, 𝜎
2
𝐼 ) [6]. La matriz de covarianza 𝑅𝑥𝑥 se
𝑛 𝑁
apertura del arreglo, la distancia entre fuentes, el número de
instantáneas, la coherencia de las fuentes de señal, la distancia
entre elementos y el número de elementos del sensor, entre otros.
puede descomponer en dos partes que consisten en el sub-espacio
de la señal y el sub-espacio del ruido, que son ortogonales entre sí
por separado; por lo tanto:
La evaluación del rendimiento de cualquier algoritmo de
estimación de la DoA puede llevarse a cabo variando uno o más
𝑅𝑥𝑥 = 𝐴
𝑆
𝑈
𝑆
𝐴
𝐻
+ 𝐴
𝑁
𝑈
𝑁
𝐴
𝐻
(3)
de estos parámetros.
1) Relación señal/ruido (SNR): La relación señal-ruido, S/N o
SNR (Signal-to-Noise Ratio) por sus siglas en inglés, es la relación
que existe entre la potencia medida en [dB] de la señal que es
transmitida y la potencia del ruido que se adhiere a dicha señal.
Cuanto mayor sea el valor del SNR de cualquier enlace de
comunicaciones, mejor será su rendimiento en términos de tasa de
error de bits (BER) e interferencia entre símbolos (ISI).
6) Dirección de llegada (DOA): El DOA es una técnica de
procesamiento digital de señales para antenas inteligente.
La necesidad de estimar la dirección de llegada surge de
localizar y rastrear fuentes de señales en aplicaciones civiles y
militares, como la búsqueda y el rescate. Se han desarrollado
varias teorías y técnicas para el procesamiento de señales de array
relacionadas con las estimaciones de DOA. Dado que la dirección
hacia los objetivos suele expresarse mediante la dirección de
llegada (DOA) de las señales transmitidas, la determinación de la
dirección de llegada (DOA) de cualquier señal es de vital
𝑁
36
importancia para los ingenieros eléctricos que trabajan en
aplicaciones civiles y tácticas de radar y comunicaciones. La
estimación de la dirección de llegada (DOA) se refiere a la
estimación de las señales direccionales en forma de ondas
electromagnéticas o acústicas que inciden en un sensor o conjunto
de elementos. La estimación de la DOA se utiliza para localizar y
rastrear fuentes de señales en aplicaciones civiles y militares.
III.
GEOMETRÍAS O ARREGLOS
(1)
ULA array: Un arreglo lineal uniforme (ULA) está formado
por N elementos idénticos y omnidireccionales que están
alineados e igualmente espaciados en una línea recta, como se
muestra en la figura 1. En la figura se observa que la señal
procedente de la fuente incide en los elementos del arreglo lineal
uniforme con un ángulo 𝜃
0
. Considerando el frente de onda plano
para una señal de campo lejano, la diferencia de trayectoria para
dos elementos adyacentes tiene una longitud de trayectoria 𝑑 sin
𝜃
0
[6].
𝑠(𝑡)𝑒
𝑗𝑤(𝑡−𝑐)
= 𝑠(𝑡)𝑒
𝑗(𝑤𝑐−∅)
(9)
Así, para el primer elemento (N=1) la señal recibida es 𝑠
(
𝑡
)
𝑒
𝑗𝑤𝑡
y para el segundo elemento (N=2) la señal es 𝑠
(
𝑡
)
𝑒
𝑗𝑤𝑡−𝑗∅
correspondiente al retardo de la ecuación (1). En forma similar,
para los elementos N=2, 3, 4, etc., la señal recibida puede
expresarse como:
𝑠
(
𝑡
)
𝑒
𝑗𝑤𝑡
𝑒
−𝑗(𝑁−1)∅
(10)
Así, expresamos todas las señales recibidas por el ULA y
expresándolas en forma de matriz, la señal recibida puede
expresarse como:
𝑥(𝑡)𝑠 = 𝑠(𝑡)𝑒
𝑗𝑤𝑡
[1, 𝑒
−𝑗∅
, . . . , 𝑒
−𝑗(𝑁−1)∅
] (11)
La ecuación (8) se puede escribir de forma expandida de la
siguiente manera:
𝑥(𝑡)𝑠 = 𝑠(𝑡)𝑒
𝑗𝑤𝑡
[1, 𝑒
−𝑗
2𝜋𝑑𝑠𝑖𝜃0
𝜆
, . . . , 𝑒
−𝑗
2𝜋(𝑁−1)𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃0
] (12)
𝜆
Ignorando la componente de la portadora, tenemos que las
señales recibidas en el ULA son:
𝑥(𝑡) = 𝑠(𝑡)𝑒
𝑗𝑤𝑡
[1, 𝑒
−𝑗
2𝜋𝑑𝑠𝑖𝜃0
𝜆
, . . . , 𝑒
−𝑗
2𝜋(𝑁−1)𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃0
𝜆
] (13)
𝑥(𝑡) = 𝑠(𝑡)𝑎(𝜃
0
) + 𝑛(𝑡) (14)
El componente de desplazamiento de fase se denomina como el
vector de direccionamiento, que es una función del ángulo de
llegada de la señal 𝜃
0
. 𝑛(𝑡) representa el vector de ruido blanco
gaussiano de media cero con varianza 𝜎
2
𝐼 , donde 𝜎
2
es la
𝑛 𝑁 𝑛
Fig. 1. Arreglo Lineal Uniforme con N elementos espacios 𝑑 unidades [6]
La velocidad a la que se propaga la señal es la velocidad a la cual
se propaga una onda electromagnética en el vacío, 𝑐, y, por tanto,
el tiempo de retardo para que la señal llegue al elemento adyacente
es [6]:
potencia del ruido. La separación entre elementos 𝑑, la longitud
de onda de la señal y el nu´mero de elementos del ULA N [6].
(2)
Coprime array: Un convencional coprime array [10] consiste
de dos subarrays lineales uniformes con una separación 𝑀𝑑 y 𝑁𝑑,
respectivamente. Hay 𝑁 sensores en el primer subarray y
𝑀 sensores en el segundo subarray. 𝑀 𝑦 𝑁 son números enteros
coprimos, es decir, 𝑔𝑐𝑑(𝑀, 𝑁 ) = 1, y 𝑑 es la unidad de
𝑟 =
𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃0
𝐶
(4)
separación entre elementos. Para evitar el aliasing espacial, 𝑑 se
suele fijar en 𝜆/2, donde 𝜆 es la longitud de onda de las señales de
Consideramos que la señal es de banda estrecha y tiene una
frecuencia 𝑓. La diferencia de fase entre dos elementos es [6]:
𝜙 = 𝜔𝑟 (5)
𝜙 = 2𝜋𝑓𝑟 (6)
banda estrecha que inciden.
𝜙 = 2𝜋𝑓𝑟
𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃0
𝐶
𝜙 = 2𝜋
𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃0
𝜆
(7)
(8)
Si la señal entrante es denotada por una función s(t), el retardo
de la fase de dicha señal entrante que llega al elemento adyacente
está denotado por [6]:
Fig. 2. configuración de un convencional Coprime array [10]
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𝑛
𝑎
𝐻
(𝜃)𝑅
−1
𝑎(𝜃)
Los sensores en el convencional coprime array están distribuidos
teniendo en cuenta lo siguiente:
𝑃𝑐 = {𝑀𝑛𝑑} 𝖴 {𝑁𝑚𝑑} (15)
Donde 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1 𝑦 0 ≤ 𝑚 ≤ 𝑀 − 1. Dado que los
primeros sensores de estos dos sub arreglos lineales uniformes
están ubicados conjuntamente, el número de sensores en el
coprime array convencional es 𝑀 + 𝑁 − 1.
Fig. 3. El difference co-array de un convencional Coprime array [10]
El correspondiente difference co-array generado por esta
configuración se puede expresar como:
𝐷𝑐 = {𝑀𝑛𝑑 − 𝑁𝑚𝑑} 𝖴 {𝑁𝑚𝑑 − 𝑀𝑛𝑑} (16)
enfoque fue planteado por primera vez por Schmidt en el año 1986
[5] y es un método popular de alta resolución para la estimación
de dirección de llegada de múltiples señales. El algoritmo MUSIC
es una técnica basada en sub-espacios que promete proporcionar
estimaciones no sesgadas del número de señales, los ángulos de
llegada y la densidad espectral de potencia de cada una de las
formas de onda. MUSIC asume que el sub-espacio del ruido de
cada canal no está correlacionado con el sub-espacio de la señal
de interés [8]. Este algoritmo se basa en la descomposición de la
matriz de covarianza de la señal recibida 𝑥(𝑡). Entonces, la salida
produce un sub-espacio de la señal y el sub-espacio del ruido
que son ortogonales entre sí, y estos sub-espacios se utilizan para
derivar la función del espectro espacial que luego se traza
contra el rango de exploración del ángulo azimutal para encontrar
el pico o lo que también se llama el DOA de la señal[6].
El pseudoespectro de la señal del algoritmo MUSIC está dado
por la siguiente ecuación:
Donde 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1 𝑦 0 ≤ 𝑚 ≤ 𝑀 1. La Fig. 3muestra un
𝑃
𝑀𝑈𝑆𝐼𝐶
(𝜃) =
1
𝑎
𝐻
(𝜃)𝐴
𝑛
𝐴
ℎ
𝑎(𝜃)
(17
ejemplo del difference co-array generado por un convencional
coprime array, con M = 3 y N = 4. Podemos ver “agujeros” en el
difference co-array, lo que impide su aplicación directa en muchas
aplicaciones prácticas, incluyendo algunos casos de estimación
DOA que utilizan la técnica de suavizado espacial [11] para des
correlacionar las señales coherentes.
(3)
Nested array: Los arreglos anidados o nested arrays son una
combinación de dos ULAs con un espaciamiento creciente entre
los sensores, como se muestra en la Fig. 4. La separación entre
elementos en el nested array es de la siguiente forma:
[0, 0.1𝜆, 0.2𝜆, . . . ,0.1(𝑀
1
− 1)𝜆], [0.1(𝑀
1
− 1)𝜆 +
0.2𝜆, 0.1(𝑀
1
− 1)𝜆 + 0.4𝜆, . . . ,0.1(𝑀
1
− 1)𝜆 + 0.2(𝑀
2
− 1)𝜆] y
[ 0.2𝜆, 0.4𝜆, . . . ,0.2(𝑀
2
− 1)𝜆], donde 𝑀
1
𝑦 𝑀
2
son el número de
elementos en el arreglo 1 y 2, y 𝑀
1
+ 𝑀
1
+ 𝑀
2
= 𝑀 , donde 𝑀
es el número total de elementos del arreglo [13].
Fig. 4. Nested array (N1=3, N2=3). difference co-array de dos arreglos que
contienen el mismo ULA [12]
(4)
Cascade array: Un array en cascada se compone
esencialmente de un ULA y un array lineal no uniforme. A través
de un análisis teórico, el co-array de diferencias del array en
cascada óptimo diseñado no tiene agujeros y puede proporcionar
más DOFs que algunas estructuras de array de sensores de última
generación. Es decir, manifiesta una capacidad de resolución
reforzada.
En la figura 5 se muestra el pseudoespectro del algoritmo
MUSIC de 5 señales que inciden en un arreglo tipo ULA de 8
elementos con una separación entre elementos de 0.5𝜆.
Fig. 5. MUSIC pseudospectrum para θ1=20º, θ2=56º, θ3=86º, θ4=111º y
θ5=145º
(2) Método de estimación DOA CAPON: La estimación de DOA
de Capon se conoce como respuesta sin distorsión de varianza
mínima (MVDR). También es una estimación de máxima
verosimilitud de la potencia que llega desde una dirección
mientras todas las demás fuentes son consideradas como
interferencia. Así, el objetivo es maximizar la relación señal-
interferencia (SIR) mientras pasa la señal de interés sin distorsión
de fase y amplitud.
El pseudoespectro de la señal del algoritmo CAPON [8] está
dado por la siguiente ecuación:
IV.
MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DOA
(1) Método de estimación DOA MUSIC: MUSIC es un
acrónimo que significa Clasificación de Señales Múltiples. Este
𝑃
𝐶𝐴𝑃𝑂𝑁
(𝜃) =
1
𝑋𝑋
(18)
38
En la figura 6 se muestra el pseudoespectro del algoritmo CAPON
de 5 señales que inciden en un arreglo tipo ULA de 8 elementos
con una separación entre elementos de 0.5𝜆.
Fig. 6. CAPON pseudospectrum para θ1=20º, θ2=56º, θ3=86º, θ4=111º y
θ5=145º
V.
COMPARACIÓN ENTRE MUSIC Y CAPON
En la figura 7 se muestra la comparación del pseudoespectro de
los algoritmos DOAs, MUSIC y CAPON de una señal que llega
con un ángulo de 60 en un arreglo tipo ULA de 10 elementos
físicos con un difference co-array de 19 elementos virtuales y una
separación entre elementos de 0.5𝜆.
Fig. 7. DOA MUSIC y CAPON ULA ARRAY θ=60º
En la figura 8 se muestra la comparación del pseudoespectro de
los algoritmos DOAs, MUSIC y CAPON de una señal que arriba
con un ángulo de 60 grados en un arreglo tipo coprime con 𝑁 = 6
en el primer subarray y 𝑀 = 7 en el segundo subarray, 12
elementos físicos con un difference co-array de 52 elementos
virtuales y separación entre elementos de 0.5𝜆.
Fig. 8 DOA MUSIC y CAPON COPRIME ARRAY θ=60º
En la figura 9 se muestra la comparación del pseudoespectro de
los algoritmos DOAs, MUSIC y CAPON de una señal que llega
con un ángulo de 60◦ en un arreglo tipo nested con 𝑁1 = 10 en el
primer subarray y 𝑁2 = 12 en el segundo subarray, con distancias
entre elementos 𝑑1 = 0.5𝜆𝑦𝑑2 = (𝑁1 + 1)𝑑1.
Fig. 9. DOA MUSIC y CAPON NESTED ARRAY θ = 60◦
En la figura 10 se muestra la comparación del pseudoespectro de
los algoritmos DOAs, MUSIC y CAPON de una señal que llega
con un ángulo de 60 en un arreglo tipo cascade con 7 elementos
físicos, con un difference co-array de 35 elementos virtuales y una
separación entre elementos de 0.5𝜆.
Fig. 10. DOA MUSIC y CAPON CASCADE ARRAY θ=60º
Scientia et Technica Año XXIX, Vol. 29, No. 01, enero-marzo de 2024. Universidad Tecnológica de Pereira.
39
VI.
CONCLUSIONES
Tras la comparación del rendimiento entre los algoritmos DOAs
MUSIC y CAPON, se constató una similitud notable en su
eficiencia espectral. Ambos demostraron una capacidad similar
para adaptarse a diferentes arreglos, lo que resalta su versatilidad
y aplicabilidad en una variedad de configuraciones de antenas.
Además, se evidenció que ambos algoritmos son menos
susceptibles al ruido en comparación con otros métodos DOAs, lo
que sugiere una mayor robustez en entornos ruidosos o
interferidos. Sin embargo, se destacó una diferencia significativa
en las amplitudes de los espectros generados por cada algoritmo.
Esta disparidad podría atribuirse a las diferencias en la manera en
que cada algoritmo maneja la relación señal- ruido y la supresión
de la interferencia. Es crucial considerar esta discrepancia al
seleccionar el algoritmo más adecuado para una aplicación
específica. Mientras que el algoritmo MUSIC podría sobresalir en
ciertos escenarios debido a su alta resolución angular, el CAPON
podría ser preferible en otros contextos debido a su capacidad para
maximizar la relación señal-interferencia y su respuesta sin
distorsión de varianza mínima. En resumen, aunque ambos
algoritmos comparten similitudes en su desempeño general, sus
diferencias en términos de amplitud espectral pueden influir en su
idoneidad para diferentes aplicaciones y escenarios operativos.
Los resultados revelaron que los algoritmos DOAs, MUSIC y
CAPON, demostraron un rendimiento notablemente superior
cuando se aplicaron al arreglo lineal uniforme (ULA) en
comparación con otros arreglos considerados. Esto se evidenció
por la casi imperceptibilidad del piso de ruido en el ULA en
contraste con otros arreglos. Esta capacidad para mitigar el ruido
sugiere que el ULA proporciona un entorno más propicio para la
precisión de la estimación de la DOA. Además, se observó que
los algoritmos DOAs adaptados al ULA exhiben un rendimiento
mejorado en términos del ancho de banda de la información. Esto
implica que el ULA permite una transmisión y recepción más
eficientes de señales, lo que resulta en una mayor capacidad para
transmitir datos a través de un rango más amplio de frecuencias.
Esta característica es de particular importancia en aplicaciones que
requieren una alta tasa de transferencia de datos o que operan en
entornos con una amplia gama de frecuencias. En conjunto, estos
hallazgos subrayan la importancia del arreglo lineal uniforme
como una opción preferida para la implementación de algoritmos
DOAs en entornos donde se valora la precisión, la robustez y la
eficiencia en la transmisión de datos.
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Francisco E. López obtuvo su título de
Doctor en Física en 2009 de la Universidad
de Antioquia, Colombia. Durante sus
estudios de doctorado estudio las propiedades
ópticas y electrónicas en nano estructuras
semiconductoras, específicamente en el
estudio del factor g de Lande. Desde el 2009
está vinculado como Investigador en la Institución Universitaria
ITM en Medellín, Colombia.
ORCID: 0000-0003-0446-4307.
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Anderson B. Garcés Tecnólogo en Diseño e
Implementación y Mantenimiento de
Sistemas de Telecomunicaciones del
Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA),
Tecnólogo en Gestión de Redes de
Telecomunicaciones del Instituto
Tecnológico Metropolitano (ITM) y
actualmente estudiante de Ingeniaría de
Telecomunicaciones del Instituto Tecnológico Metropolitano
(ITM).
ORCID: 0000-0002-5618-4545.
Oscar Ossa Molina Nació en 1992 en Pasto
(Colombia). Obtuvo el grado en ingeniería
de telecomunicaciones y la maestría en
ingeniería de automatización y control
en el Instituto Tecnológico Metropolitano
(ITM) de Medellín (Colombia) en 2015 y
2019, respectivamente. Actualmente cursa el
doctorado en ingeniería eléctrica en el ITM.
De 2019 a 2022, fue profesor investigador del Departamento de
Ingeniería Eléctrica de la Institución Universitaria Pascual Bravo
(IUPB) en Medellín (Colombia). Desde 2022, es profesor de
tiempo completo del Departamento de Electrónica y
Telecomunicaciones del ITM. Es autor de varios artículos de
investigación y conferencias. Sus intereses de investigación
incluyen análisis de onda completa y diseño de antenas de parche,
técnicas de optimización para el diseño de antenas, diseño de
sensores de RF para diferentes propósitos de detección
(temperatura, tensión), comunicaciones inalámbricas y técnicas de
antenas inteligentes.
ORCID: 0000-0001-5825-5207.