Comparative Analysis of Numerical Solutions of ODEs with Initial Value Problems using Improved Euler Methods

Resumen

Este documento contiene una comparación detallada entre los métodos iniciales de solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias, que parten del enfoque del método de Euler, que se basa en la solución de ecuaciones diferenciales por el método de Taylor, los otros dos métodos a comparar son mejoras de este. método, el de Euler, y son el método de Heun, y el método del punto medio. Se observará a partir de la solución de ecuaciones diferenciales de prueba su respectivo error con respecto a la solución analítica, obteniendo un índice de error dictado por el error cuadrático medio EMC. A través de este documento conoceremos la mejor aproximación numérica a la solución analítica de los diferentes PVI (problemas de valor inicial) planteados, fijando también un patrón de solución para determinados problemas, es decir, se estipulará el método adecuado para cada tipo de problema.