Operaciones recursivas en teoría de categorías
DOI:
https://doi.org/10.22517/23447214.8407Palabras clave:
Categoría, objeto números naturales, universo recursivo, conjuntos primitivos recursivos, representación categórica, categoría cartesiana.Resumen
Estudiar relaciones entre la teoría de la recursión y la teoría de categorías, permite encontrar propiedades del universo recursivo que pueden representarse por medio de propiedades universales. Es posible generalizar en algunos aspectos este universo para buscar ejemplos de propiedades recursivas que no provengan de la aritmética y así entender desde otras perspectivas el teorema de incompletitud de Gödel.
En este trabajo se presenta un compendio de las operaciones recursivas sobre los números naturales como en [3], se muestra la generalización del objeto números naturales como en [2] y se prueba la existencia de una clase de morfismos primitivos recursivos en el contexto de la teoría de categorías intermedias de Freyd (ver [1]) y a partir de la teoría de funciones recursivas expuestas en [2]. Aunque los resultados aquí expuestos son ampliamente conocidos entre especialistas, no se encuentran en la mayor parte de la literatura, las demostraciones son novedosas y originales.
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