De un Modelo Ondulatorio a un Modelo Difusivo: convergencia puntual de soluciones

Resumen

Consideramos el modelo lineal con coeficientes  constantes para las vibraciones transversales de una cuerda elástica en ausencia de fuerzas externas, también asociado al problema de una línea de transmisión sin disipación. Probaremos que para cierto tipo de datos iniciales las soluciones de dicho modelo se aproximan puntualmente a la solución de la ecuación de onda o bien a la solución de la ecuación del calor, dependiendo de la elección del parámetro limite. Estos son  los limites no viscoso y de densidad cero respectivamente. Como consecuencia, podemos decir que los modelos clásicos ondulatorio y difusivo se conectan vía la ecuación del telégrafo.