Cuencas de salida para el problema de Sitnikov con masa variable

Resumen

En el presente trabajo, se realiza un estudio numérico del problema de Sitnikov que busca caracterizar las órbitas de una partícula de masa variable (e.g. un cometa, un cohete, un asteroide o una nave espacial), y determinar la incertidumbre en la predicción de los estados finales del sistema. La clasificación de los estados finales se realiza a través de las conocidas cuencas de salida, mientras que la determinación de la incertidumbre se calcula usando una nueva herramienta denominada entropía de las cuencas. Se encuentra que, para valores pequeños de la masa inicial de la partícula de prueba, el número de condiciones iniciales conducentes a órbitas acotadas aumenta significativamente, reduciendo así la incertidumbre en los estados finales. El mismo comportamiento en la incertidumbre se observa para valores grandes del exponente en la Ley de Jeans para la variación de la masa. Nuestros resultados permiten concluir que: i) un acelerado consumo de combustible en las etapas iniciales de estabilización de un satélite puede mantener el objeto en un estado oscilatorio en torno a las primarias y ii) si la masa del satélite es menor a una centésima parte de la masa de cada primaria, es posible predecir con una altísima certidumbre el estado final del mismo, sin importar la exactitud en las condiciones iniciales del sistema.