System Dynamics Model for the modeling of Nonhomogeneous Continous-Time Markov Chains

Abstract

El presente trabajo trata con dos técnicas de modelación: las Cadenas de Markov de Tiempo Continuo – No Homogéneas (CMTC-NH) y la Dinámica de Sistemas (DS). En general, cada una se concentra en diferentes tipos de problemas. Mientras las CMTC-NH se emplean en la modelación de procesos estocásticos, la DS se concentra en la modelación de un sistema a partir de las relaciones funcionales entre sus componentes. Sin embargo, se demuestra que los conceptos y las herramientas de la DS pueden ser eficazmente empleados en la modelación de CMTC-NH, mediante la construcción y la simulación de un Modelo de Dinámica de Sistemas Equivalente (MDSE), que representa las probabilidades de estado a través del tiempo. Dicho MDSE se basa en la equivalencia matemática encontrada entre ambos tipos de modelos, la cual se demuestra a través de un ejemplo y se presentan consideraciones pertinentes en su aplicación.  La utilidad de este trabajo está en la posibilidad de utilizar el MDSE para resolver sistemas complejos y evaluar por ejemplo la confiabilidad de los mismos, de manera que se simplifiquen los cálculos y por tanto se faciliten los procesos matemáticos para dichos estudios.